高中数学：(数列通项)课件(苏教版必修5) 课件VIP免费

高一数学备课组数列通项数列通项一、常用数列一、常用数列通项通项11，，22，，33，，44，……，……11，，11，，33，，55，，77，，99，……，……33，，55，，77，，99，，1111，……，……22，，44，，66，，88，，1010，……，……00，，22，，44，，66，，88，……，……22，，44，，88，，1616，，3232，……，……11，，44，，99，，1616，，2525，……，……11，－，－11，，11，－，－11，，11，……，……－－11，，11，－，－11，，11，－，－11，……，……,51,41,31,21an=nan=2n－1an=2n+1an=2nan=2(n－1)an=2nan=n2an=(－1)n－1an=(－1)nnan1数列数列通项通项99，，9999，，999999，，99999999，，9999999999，，…………22，，2222，，222222，，22222222，，2222222222，，…………11，，2222，，333333，，44444444，，5555555555，，…………22，，33，，1010，，1515，，2626，，3535，…，………,871,651,431,211222,1135,924,715,58,1二、观察法求通项：nnann2)12()1(12112)2()1(nnnann110nna)110(92nna)110(9nnna12)1(nnna三、特殊数列的通项：等差数列：______________________________________等比数列：_______________________________________此法的前提：_______________________________________an=a1+(n－1)dan=am+(n－m)dan=amqn－man=a1qn－1(a1、q≠0)是否能判断此数列是等差数列还是等比数列公式法求通项：特征：______________；公式：______________说明：1)单由Sn－Sn－1=an求an，则有n_；2)由Sn－Sn－1=an求an，若n=1时,由an有________，则an=______________3)由Sn－Sn－1=an求an，若n=1时,由an有________，则an=__________________已知Sn，求an2111nSSnSannn≥2a1=S1Sn－Sn－1a1≠S12111nSSnSnn1、已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2+2n，求an解：当n≥2时，an=Sn－Sn－1=6n－1当n=1时，a1=S1=5又由an=6n－1得a1=52、已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+1，求an解：当n≥2时，an=Sn－Sn－1=3n－3n－1=3n－1(3－1)=2×3n－1当n=1时，a1=S1=4故an=232141nnn故an=6n－1又由an=2×3n－1得2×31－1=2≠a1应用定义解决问题：例：已知数列{an}中，a1=2，an-an-1=2，（n≥2）求an变1：已知数列{an}中，a1=2，an-an-1=n，（n≥2）求an变2：已知数列{an}中，a1=2，an-an-1=2n，（n≥2）求an归纳：在数列{an}中，已知a1，an-an-1=f(n)，（n≥2）(其中f(n)可求和)求an变：已知数列{an}中，a1=2，an-2an-1=2，（n≥2）求an变：已知数列{an}中，a1=2，an-2an-1=2n，（n≥2）求an