1/3第五章二元一次方程二元一次方程（组）的定义一、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.二、知识点梳理观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝22①2x＋y＝40②像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.三、题型训练1、已知方程：①2x+1y=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，?其中是二元一次方程的有______．（填序号即可）2、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）A02yxB22yxC10yxD01yx3、方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.4、若方程752312nmyx是二元一次方程.求m、n的值5、求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.二元一次方程组的解法（一）一、学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.二、知识点讲解：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：2/3（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.例用代入法解方程组x－y＝3①3x－8y＝14②三、题型训练1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.2.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=_________________，用含y的式子表示x，则x=________________3．解方程组21,328yxxy把①代入②可得_______4.若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.5．解方程组y=3x－16.4x－y=52x＋4y=243(x－1)=2y－37.已知12yx是方程组54abyxbyax的解.求a、b的值.8、用代入法解下列方程组．（1）52332tsts（2）11871365yxyx(有简单方法！)二元一次方程组的解法（二）一、知识点梳理加减消元法的概念把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程.两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.例1、22240xyxy例2、34165633xyxy二、题型训练1．用加减法解下列方程组34152410xyxy较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．①②①②3/32．已知方程组234321xyxy，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．3、用加减法解下列方程(1)32155423xyxy(2)731232mnnm（3）、解方程组23123417xyxy①②
