高中数学 422用函数模型解决实际问题课件 北师大版必修1 课件VIP免费

§2.2用函数模型解决实际问题函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.课堂导入用函数模型解决实际问题的过程与方程1.认真审题，准确理解题意。2.从实际问题出发，恰当引入变量，抓准数量关系，建立函数关系式，并注意定义域。3.运用函数的有关知识，结合实际问题作出解答。学生总结本节内容，教师补充完善概念形成思考如下问题：（1）总费用由哪些部分组成？（2）每一部分费用的表达式是什么？例1某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机.该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元.已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为平均库存量为0.5x件,每个元件的库存费是一年2元.请核算一下,每年进货几次花费最小?例题分析分析：１、每次进货量x与进货次数n有什么关系：2、进货次数为：3、全年的手续费是：4、一年的总库存费为：5、其它费用：nx8000xn8000x8000500x212Ｃ，即n=4时,总费用最少。令总费用为FCxxF8000500212Cnn5008000Cnn400045002≥4000+Cnn4当Cnn16500cnn40008450022例2已知某商品的价格每上涨x%,销售的数量就减少kx%,其中k为正常数.1.当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？2.如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求k的取值范围。21k思考：我们应该怎么入手？解：1.设商品现定价a元,卖出数量为b个.由题设：当价格上涨x%时,销售总额为当x=50时，即该商品的价格上涨50%时，销售总金额最大。%)1(%)1(kxbxay]10000)1(100[100002xkkxaby得取21k]22500)50([200002xabyaby89max2. 二次函数在上递增，在上递减∴适当地涨价，即x>0,即就是0