立体设计·走进新课堂立体设计·走进新课堂立体设计·走进新课堂1．对同一事件来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是()A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．不互斥、不对立解析：必然事件与不可能事件不可能同时发生，但必有一个发生，故事件A与事件B的关系是互斥且对立．答案：C立体设计·走进新课堂2．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.答案：B立体设计·走进新课堂3．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()A.15B.25C.35D.45解析：记录取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件B、D、E的概率的并．P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝15＋15＋15＝35.答案：C立体设计·走进新课堂4．某产品分甲、乙、丙三级，其中甲属正品，乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查，抽得正品的概率为________．解析：抽得正品的概率为P＝1－0.03－0.01＝0.96.答案：0.96立体设计·走进新课堂5．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下成和棋的概率为________．解析： 甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，∴甲、乙两人下成和棋的概率为P＝0.9－0.4＝0.5.答案：0.5立体设计·走进新课堂1．事件的分类立体设计·走进新课堂2．频率和概率(1)在相同的条件S下重复n次实验，观察其一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．fn(A)＝nAn频率fn(A)立体设计·走进新课堂3．事件的关系与运算定义记法包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B).(或)相等关系若B⊇A且，那么称事件A与事件B相等.A＝BA⊇BB⊇AA⊆B立体设计·走进新课堂定义记法并事件(和事件)若某事件发生当且仅当，称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件).A∪B(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件).(或)事件A发生或事件B发生事件A发生且事件B发生A∩BAB立体设计·走进新课堂定义记法互斥事件若A∩B为事件，那么事件A与事件B互斥.A∩B＝∅对立事件若A∩B为事件，A∪B为事件，那么称事件A与事件B互为对立事件.A∩B＝∅且A∪B＝U不可能不可能必然立体设计·走进新课堂4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：．(2)必然事件的概率P(E)＝.(3)不可能事件的概率P(F)＝.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝．若事件A与B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝，P(A)＝．[0,1]10P(A)＋P(B)11－P(B)立体设计·走进新课堂立体设计·走进新课堂考点一随机事件及其概率一个口袋内装有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球．(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？立体设计·走进新课堂[自主解答](1)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”是不可能事件，它的概率是0.(2)由已知，从口袋内任意取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率是38.(3)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球，因此，“取出的球是白球或是黑球”是必然事件，它的概率是1.立体设计·走进新课堂下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；③百分率...
