高中数学312用二分法求方程的近似解(一)课件新人教版必修1 课件VIP免费

3.1.23.1.2用二分法求方程的近似用二分法求方程的近似解解CCTV2“幸运52”录制现场有奖竞猜问题情境：问题情境：请同学们猜一猜这款手机的价格问:如何找出函数的零点呢?62ln)(xxxf一元二次方程可以用公式求根,但没有公式可用来求方程的根.联系函数的零点与相应方程根的关系,能否利用函数的有关知识来求它的根呢?062lnxx区间区间((a,ba,b))中点的值中点的值cc中点函数中点函数近似值近似值ff(c)(c)区间长度区间长度||a-ba-b||-0.0840.2150.5122.752.625（2.5，3）(2.5,2.75)-0.0090.0662.56252.53125(2.5,2.625)(2.5,2.5625)（2，3）15105-5-10-15-20-101020fx=lnx+2x-6yx5o62ln)(xxxf借助计算机作函数的图象.请借助于计算器填下表:当精确度为0.1时,|2.5-2.5625|=0.0625<0.110.50.250.1250.06252.52ab0)()(bfaf)(xfy)(xf对于在区间上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.ba,1.二分法的定义请思考:利用二分法求函数零点的关键条件是什么？1.函数y=f(x)在[a,b]上连续不断.2.y=f(x)满足f(a)·f(b)<0，则在(a,b)内必有零点.C练习1:下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是（）xyoxyo(A)xyo(B)xyo(C)(D)⑵求区间的中点；),(bac⑶计算;)(cf①若,则就是函数的零点;c0)(cf②若，则令)；(此时零点0)()(cfafcb),(0cax③若,则令(此时零点)；0)()(bfcfca),(0bcx给定精确度2.，用二分法求函数零点近似解的步骤如下：)(xf,给定精确度；⑴确定区间,验证],[ba0)()(bfaf否则重复⑵~⑷.判断是否达到精确度,即若,则得到零点近似值为(或);baba⑷例题例题借助计算器或计算机用二分法求方程借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解的近似解((精确度精确度0.1).0.1).732xx解:原方程即,令,用计算机作出函数的对应值表与图象.732)(xxfx732)(xxfx0732xx5.11x33.0)5.1(f0)5.1()1(ff)5.1,1(0x取区间（1，2）的中点,用计算器算得因为，所以.25.12x87.0)25.1(f0)5.1()25.1(ff)5.1,25.1(0x再取（1，1.5）的中点，用计算器算得.因为,所以.xx001122334455667788f(x)f(x)-6-2310214075142273观察图像和上表可知，说明这个函数,在区间(1,2)内有零点x0.(1)(2)0ff练习2：借助计算器或计算机，用二分法求出方程x2-3=0的正的近似解（精确度0.1）.)4375.1,375.1(0x)5.1,375.1(0x同理可得，,.1.00625.04375.1375.1由于所以，原方程的近似解可取为1.4375.课堂小结课堂小结1.1.二分法的定义；二分法的定义；2.2.用二分法求方程近似解的步骤用二分法求方程近似解的步骤..布置作业课本P102习题3.1（A组）第3、5题.