高二数学选修2 充分条件与必要条件 课件VIP免费

充分条件和必要条件一、复习引入1、四种命题原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若¬p则¬q逆否命题：若¬q则¬p2、写出命题“若a=0，则a·b=0”的逆命题，并判断真假。逆命题：若a·b=0，则a=0（假命题）原命题：若a=0，则a·b=0（真命题）00baa00aba二、新课讲授1、一般地：若p则q为真，记作：qp若p则q为假，记作：qp（1）如果两个三角形全等，那么两三角形面积相等。（2）“若则”为假命题例如两个三角形全等两三角形面积相等12x1x12x1x练习一动动手动动手用符号“”或“”填空（1）x=0xy=0（2）xy=0x=0（3）两个角相等两个角是对顶角（4）两个角是对顶角两个角相等（5）（6）1x2x1x1x二、新课讲授2、充分条件与必要条件一般地，如果已知那么我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件。两个三角形全等两三角形面积相等。“两个三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三角形全等”的必要条件qp例如三、举例应用例1指出下列各组命题中，哪些命题中的p是q的充分条件，又有哪些命题中的q是p的必要条件？（1）（2）（4）p：a·b=0q：a=0（3）p：两个角是对顶角，q：两个角相等（5）p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等yxp:22:yxq0:22yxp0:yxq指出下列各组命题中，哪些命题中的p是q的必要条件？(1)p:x2=9q:x=-3(2)p:三角形是直角三角形q:三角形有一个角等于60º(3)p:三角形的三条边相等q:三角形的三个角相等三、举例应用例2练习：练习：判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（11）“）“aa是质数”是“是质数”是“aa是奇数”的充分是奇数”的充分条件。条件。（（22）“四边形的两条对角线相等”是“四）“四边形的两条对角线相等”是“四边形是矩形”边形是矩形”的必要条件。的必要条件。（（33）“两个三角形全等”是“两个三角形）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的相似”的充分条件。充分条件。（（错错））（（对对））（（对对））小结1、一般地：若p则q为真，记作：qp若p则q为假，记作：pq2、充分条件与必要条件一般地，如果已知那么我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件。qp