高中数学(函数的表示法)课件4 北师版必修1 课件VIP免费

函数的表示法开始1634函数的各种表示方法例题1例题2例题38本课小结练习1练习2572解题引入函数的表示法（1）函数常用哪些方法来表示？阅读课本P53—P54的第二行，然后回答下列问题：（2）函数的各种表示方法各有什么优点？解析法；列表法；图象法。（1）解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。例如：1）y=kx(k≠0)；2）y=ax2+bx+c(a≠0)；3）A=πr2；4）S=2πrl；5)y=)2(2xx它的优点：①函数关系清楚;②容易从自变量的值求出其对应的函数值；③便于研究函数的性质。注意：解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法。（2）列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。列表法的优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。年份1990199119921993生产总值18598.421662.526651.934560.5例如：国内生产总值：单位：亿元（3）图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。图象法的优点：能直观形象的表示出函数的变化情况。注意：图象法是今后利用数形结合思想解题的基础。例如：我国人口出生率变化曲线：提问：初中画函数图象主要用什么方法？利用此法画图的主要步骤如何？初中画函数图象的主要方法是描点法。按此法画图的主要步骤有：（1）确定自变量x的取值范围；（2）列表；（3）描点；（4）连线。例1：某种笔记本每个5元，买x（x{1,2,3,4}∈）个笔记本的钱数记为y（元），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象。解：这个函数的定义域是集合{1,2,3,4}，函数解析式为y=5x,(x{1,2,3,4}),∈它的图像由4个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是（1，5），（2，10），（3，15），（4，20)。小结：1、作图时一定要注意函数的定义域。2、函数图象可以是一些孤立的点。例2国内投寄信函（外埠），邮资按下列规则计算：1、信函质量不超过100g时，每20g付邮资80分，即信函质量不超过20g付邮资80分，信函质量超过20g，但不超过40g付邮资160分，依此类推；2、信函质量大于100g且不超过200g时，每100g付邮资200分，即信函质量超过100g，但不超过200g付邮资（A+200）分（A为质量等于100g的信函的邮资），信函质量超过200g，但不超过300g付邮资（A+400）分，依此类推。设一封信xg（0