新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习理数理数•第十三单元第十三单元•优先法与测验设计初优先法与测验设计初步步知识体系考纲解读1.掌握分数法、0.618法及其适用范围，能运用这些方法解决一些简单的实际问题，知道优选法的思想方法.2.了解斐波那契数列{Fn}，理解在试验次数确定的情况下分数法最佳性的证明，通过连分数知道和黄金分割的关系.3.知道对分法、爬山法、分批试验法，了解目标函数为多峰情况下的处理方法.1nnFF4.了解多因素优选问题，了解处理双因素问题的一些优选方法及其优选的思想方法.5.了解正交实验的思想和方法，能应用这种方法思考和解决一些简单的实际问题.第第8282讲讲优选法优选法掌握单因素问题的优选法：0.618法和分数法.了解单因素问题的另外几种优选法：对分法，盲人爬山法，分批试验法；了解多因素方法：纵横对折法，从好点出发法，平行线法，双因素盲人爬山法等，并能用优选法解决一些生活、生产实际问题.1.下列各试验中，与优选方法无关的是()DA.营养师在调配饮料时，选取合适的“口感”B.学校举行班级篮球赛，班主任从班上男同学中选取五名主力队员C.景泰蓝生产过程中，寻找“合适”的操作和工艺条件D.足球比赛中，上下半场交换场地2.小明家安装了太阳能热水器，水管水温最高时可达75.℃安装技术员小刘告诉小明，在使用过程中，先不要直接打开开关，站在淋浴头下洗，这样容易烫伤，最好先根据个人的情况调试好开关（开关从右至左表示水温依次加高）至合适的水温，再去冲洗.这种寻找“合适”水温的方法是()DA.0.618法B.分数法C.对分数D.盲人爬山法调试水温，如果高了，就把开关往右移点；如果低了，就把开关往左移一点，直至调到合适的温度，这种方法是盲人爬山法.故选D.3.用0.618法选取试点过程中,如果试验区间为[2，4],第一试点x1应选在处;若x1处结果比x2好,那么x3应选在处.3.2363.528x1=2+0.618×(4-2)=2+0.618×2=2+1.236=3.236，x2=2+4-3.236=6-3.236=2.764，x3=2.764+4-3.236=3.528.4.对单峰函数的优选法除0.618法、分数法外，还有.几种方法.对分法,盲人爬山法,分批试验法5.解决双因素问题的降维方法有..纵横对折法,平行线法,从好点出发法1.优选法：根据生产和科学研究中的不同问题,利用数学原理,合理安排试验,以最少的试验次数迅速找到①的科学试验方法.2.单峰函数：如果函数f(x)在区间［a,b］上只有②的最大值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小值点)C的左侧,函数单调增加(减少);在点C的③,函数单调④,则称这个函数为区间［a,b］上的单峰函数.最佳点惟一右侧减少(增加)3.单因素问题：在一个试验过程中，只有(或主要有)⑤在变化的问题，称为单因素问题.4.好点与差点：设x1和x2是因素范围［a,b］内的任意两个试点，并把两个试点中效果较好的点称为好点，效果⑥的点称为差点.一个因素较差5.黄金分割法：试验方法中，利用黄金分割常数ω确定试点的方法叫做黄金分割法.其中ω=⑦，近似值为⑧，相应地，也把黄金分割法叫⑨法，黄金分割法适用目标函数为⑩的情形，第1个试验点确定在因素范围的处，后续试点可以用“”的方法来确定.6.分数法：优选法中，用渐进分数近似代替ω确定试点的方法叫分数法.如果因素范围由一些的点组成,试点只能取某些特定数,则可采用分数法.5120.6180.618单峰110.61812加两头,减中间13不连续的、间隔不等在目标函数为单峰的情形，通过n次试验，最多能从(Fn+1-1)个试点中保证找出最佳点，并且这个最佳点就是n次试验中的最优试验点.在目标函数为单峰的情形，只有按照安排试验，才能通过n次试验保证从(Fn+1-1)个试点中找出最佳点.7.对分法：每个试点都取在因素范围的中点，将因素范围对分为两半，这种方法就称为对分法.14分数法8.盲人爬山法：先找一个起点A(这个起点可以根据经验或估计)，在A点做试验后可以向该因素的减少方向找一点B′做试验.如果好，就继续；如果不好，就往方向找一点C做试验.如果C点好就继续，这样一步一步地提高.如果增加到E点，再增加到F点时反而坏了,这时可以从E点增加的步长,如果还是没有E点好,则E就是该因素的.这就是单因素问题的盲人爬山法.15减...
