高中数学 34 基本不等式课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

3.4基本不等式高一数学必修5第三章《不等式》基本不等式1.若,则,当且仅当时取“=”号.,abR222ababab2.若,则,当且仅当时取“=”号.ab,abR2abab复习巩固变式:21.(),,2abababR2222.(),,22abababR3.2,0ababba典例讲评Æ例1若正数a,b满足求ab的取值范围.3baab典例讲评最值原理：(,).2xyxyxyR(1),____,________;xyPxy若积是定值则当且仅当时和有最值x=y小2P典例讲评例2.已知求的最小值.lglg2,xy11xy典例讲评例3已知求的最小值.1,x451yxx课堂练习1、已知求的最大值.0,m342mm4.yxx2、求的值域最值原理：2(,).2xyxyxyR(2),____,________.xySxy若和是定值则当且仅当时积有最值x=y大214S典例讲评例4.已知，求函数的最大值.01x<<(1)yxx=-典例讲评例5.已知，求函数的最大值.103x<<(13)yxx=-当时，y取最大值.16x=112(1)积为定值→和化积→和有最小值(2)和为定值→积化和→积有最大值最值原理：(3)环境条件：一正二定三相等.典例讲评例6判断以下解题过程的正误：.2原式有最小值12xxx,21:解x;,0)1(的最值求已知1xxx不满足“一正”典例讲评不满足“二定”.2212xx有最小值12x,1x时即当且仅当,2121:22xxx解;,21)2(12xx的最小值求时已知典例讲评4(3)3,.xxx已知求的最小值不满足“三相等”44:24,4.4,2,.xxxxxxx解原式有最小值当且仅当即时等号成立典例讲评例7若x>0,y>0,且,求xy的最小值.281xy利用求最值的要点:,,2abababR（1）最值存在的条件的:一正,二定,三相等.课堂小结（2）积一定,和有最小值（3）和一定,积有最大值《学海》第11课时布置作业