第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第3课时行程问题1.相遇问题：＋＝甲、乙出发点之间的距离．2.追及问题：先走者的路程＋＝追者所走路程．3.顺水速度＝＋；逆水速度＝－．甲的路程乙的路程两者相距的路程静水速水速静水速水速知识点用一元一次方程解决行程问题1.某人骑自行车上班，每小时骑15km可早到10min，每小时骑12km，则迟到5min，设路程为skm，则列方程为()A.s12－560＝s15－1060B.s12＋560＝s15－1060C.s15－560＝s12－1060D.s15＋1060＝s12－560D2.已知A，B两地相距50千米，甲骑自行车以15千米/时的速度从A地驶向B地，1小时后，乙开汽车从A地以60千米/时的速度追赶．x小时后乙追上了甲，则可得方程．3.一艘轮船来往于两个码头之间，顺水航行需2小时30分，逆水航行需要3小时，已知水流速度为2千米/时，则两个码头间距离为多远？若设两码头之间距离为x千米，则可列方程．15(x＋1)＝60xx2.5－2＝x3＋24.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，在他们走了18分钟后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路去追，则通讯员多长时间追上队伍？解：设通讯员用x小时追上学生队伍，依题意，得5x＋1860＝14x，解得x＝16，即通讯员用16小时追上学生队伍．5.A，B两地相距20km，甲的速度为15km/h，乙的速度为5km/h，甲从A地出发，乙从B地出发．(1)若甲、乙两人相向而行，同时出发多少小时两人相遇？(2)若甲、乙两人相向而行，乙先走30min后，甲要走多少小时才能与乙相遇？(3)若甲、乙两人同向而行，且乙在前面，两人同时出发，则甲要多少小时才能追上乙？解：(1)设x小时两人相遇．15x＋5x＝20，x＝1.(2)设甲走x小时与乙相遇．15x＋0.5×5＋5x＝20，x＝0.875.(3)设甲x小时追上乙．15x＝5x＋20，x＝2.1.甲以5千米/时的速度先走21分钟，乙以12千米/时的速度追甲，则乙追上甲所需时间为()A.14小时B.16小时C．3小时D．15小时A2.在无风情况下每小时航速为1200千米的一架飞机，逆风飞行一条x千米的航线用了3小时，如果顺风飞行这段航线只用了2小时，则得1200－x3＝x2－1200，这个方程表示的意义是()A．飞机往返一次的总时间不变B．在顺风和逆风时，风速不变C．在顺风和逆风时，飞机自身航速不变D．在顺风和逆风时，航线长不变B3.一条环形跑道长400m，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350m，乙每分钟跑250m，若两人同时同地同向而行，设经过x分钟可以首次相遇，则可列方程为()A．350x＋250x＝400B．350x＋250x＝800C．350x－250x＝800D．350x－250x＝400D4.甲、乙两人同时从A地到B地，甲每小时走10千米，乙每小时比甲少走1千米，结果甲比乙早到半小时．设A，B两地相距x千米，可列方程为．x10＝x9－125.甲、乙两列火车的车长分别为160m和200m，甲车比乙车每秒多行驶15m，两列火车相向而行从相遇到错开需8s，则甲车的速度为，乙车的速度为．【解析】设乙车每秒行驶xm，则甲车每秒行驶(x＋15)m，依题意有：8x＋8(x＋15)＝160＋200，解得x＝15，x＋15＝30，即甲车速度为30m/s，乙车速度为15m/s.30m/s15m/s6.一列长30米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程为米，速度是米/分钟．【解析】队伍前进的路程为60×1＝60米，所以这位同学走的路程为队伍前进的路程加上队伍的长度，即60＋30＝90(米)，速度为90÷1＝90(米/分钟)．90907.如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？解：设蜗牛还需要x分钟到达B点，则(6＋x)×36＝5，解得x＝4.答：蜗牛还需要4分钟到达B点．8.根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km，求提速后的火车速度(精确到1km/h)．解：设提速后的火车速度为xkm/h，则依题意，得：21860×(x－260)＝3660x，解得x≈352.答：略．9.小欢每天早上要在8：00之前赶到距家1200m的学校上学，一天小欢以60m/min的速度出发，10min后，小欢的爸爸发现...
