1．1算法的含义学习目标1.通过实例体会算法的基本思想，了解算法的含义和主要特征；2．会用自然语言表述简单的算法．课堂互动讲练知能优化训练1.1算法的含义课前自主学案课前自主学案温故夯基在信息技术高度发达的今天，我们经常利用电子邮件与朋友联络．发送电子邮件的过程，通常可以分以下几步来完成：第一步，打开电子信箱；第二步，点击“写邮件”；第三步，输入发送地址；第四步，输入主题；第五步，输入信件内容；第六步，点击“发送邮件”．事实上，完成任何一件工作，大都需要按照一定的步骤或程序来进行，这就是我们本节课要学习的算法．1．算法的含义对一类问题的_____的、_____的求解方法称为算法．2．算法的特征(1)有限性．一个算法在执行_______步骤之后必须结束，而不能无限地进行下去．(2)确定性．算法中的每一个步骤和_____应当是确定的，并且执行后能够得到确定的结果．(3)可行性．任何一个算法必须能够在_______上进行．因此，在算法中所有的运算必须是计算机能够执行的基本运算．知新益能机械统一有限个次序计算机问题探究1．算法与一般意义上具体问题的解法相同吗？提示：算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系．算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．2．求解某一类问题的算法一定是惟一的吗？提示：不一定，因为一件事情往往不是只有一个解决方案．同样，对于某一类问题它的算法也可以是多样的，如二元一次方程组的解法就有加减消元法和代入消元法两种，因此求解此类问题的算法就不是惟一的．课堂互动讲练考点突破算法的含义算法可以理解为按要求设计好的有限的、确切的计算步骤或序列，并且这些步骤或序列能够解决一类问题．下列说法正确的序号是________．(1)算法就是某个问题的解题过程；(2)设计算法要本着简单方便的原则；(3)解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同；(4)算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．【思路点拨】正确理解算法的含义及特征是解题的关键．例例11【解析】算法与某个问题的解题过程既有区别又有联系，所以(1)不正确．一个具体问题可以有不同的算法，但结果肯定相同，所以(3)不正确．算法执行步骤是有限步就可以，所以(4)不正确．【答案】(2)【名师点评】算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算．只要按部就班地去做，总能算出结果．通常把算法过程称为“数学机械化”．数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成．实际上，处理任何问题都需要算法，如中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则，而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；再比如申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续等等．算法的设计要设计一个具体问题的算法，需要做到：(1)认真分析问题，找出解决此问题的一般数学方法；(2)借助有关的变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将各个步骤表示出来．设计一个算法，求表面积为16π的球的体积．【思路点拨】由球的表面积公式可求得半径R，再由球的体积公式可求得球的体积；也可由表面积与半径关系，及体积与半径关系直接得到体积与表面积的关系，从而直接求解．例例22【解】法一：第一步取S＝16π；第二步计算R＝S4π(由于S＝4πR2)；第三步计算V＝43πR3；第四步输出运算结果．法二：第一步取S＝16π；第二步计算V＝43π(S4π)3；第三步输出运算结果．【名师点评】比较法一与法二，法一用的是分步算法，清楚明白，法二用的是综合算法，步骤简练，两种方法各有千秋，但在实际操作中，法二更可取，因为它的步骤更为简单．互动探究1将本例中的表面积和体积对调，并设计一个算法．解：算法如下：第一步取V＝16π；第二步R＝33V4π＝312；第三步S＝4πR2＝8318π；第四步输出结果．算法的应用解决一个问题的算法不是惟一的，我们设计算法时，应本着简捷方便的原则，讲究科学性，应满足以下几点：(1)算法能解决某一问题并能重复使用．(2)要使算法步骤尽量少，算法尽量简单．(3)要使设计的算...
