高中数学 423圆与圆的位置关系课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

1、理解圆和圆的位置关系有哪几种位置及判定方法;2、理解并掌握过交点的圆系方程。两点间距离公式点到直线距离公式圆的标准方程圆的一般方程22122121||()()PPxxyy0022||AxByCdAB222)()(rbyax22220(40)xyDxEyFDEF其中1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:代数法:点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2＜r2点在圆上(x0-a)2+(y0-b)2=r2点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2＞r2几何法:点在圆内dr2.判断直线和圆的位置关系:几何方法求圆心坐标及半径r(配方法)圆心到直线的距离d(点到直线距离公式)代数方法0)()(222CByAxrbyax消去y(或x)20pxqxt0:0:0:相交相切相离:::drdrdr相交相切相离直线和圆的位置关系几何方法代数方法圆和圆的位置关系几何方法代数方法类比猜想End位置关系外离内含外切内切相交公共点个数两圆的五种位置关系00112BAAA内切内含两圆位置关系的代数表示位置关系外离外切相交内切内含代数表示dRrdRr||dRr||dRr||RrdRr口答圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米,设(1)o1o2=8厘米;(2)o1o2=7厘米;(3)o1o2=5厘米;(4)o1o2=1厘米;(5)o1o2=0.5厘米;圆O1和圆2的位置关系怎样?外离外切相交内切内含•例1.已知圆1:C222880xyxy，2:C224420xyxy，试判断圆与圆的关系.圆1C2C分析：方法一，圆C1与圆C2有几个公共点，由它们的方程组成的方程组有几组实数解确定；方法二，可以依据连心线的长与两个半径长的和12rr或两半径长的差的绝对值12rr的大小关系，判断两圆的位置关系。解法一：222228804420xyxyxyxy210xy，圆与圆的方程联立，得到方程组1C2C-,得由，得12xy，把上式代入，并整理，得2230.xx方程的根的判别式2(2)41(3)160，所以，方程有两个不相等的实数根12xx，，把12xx，分别代入方程，得到12.yy，因此圆与圆1C2C有两个不同的公共点1122()().AxyBxy，，，•解法二：把圆的方程化为标准方程，得1C22(1)(4)25.xy圆1C的圆心是点(1,4),半径长15.r把圆的方程化为标准方程，得22(2)(2)10.xy2C圆2C的圆心是点(2,2),半径长210.r圆1C与圆2C的连心线的长为22(12)(42)35，2C12510rr，圆1C与圆2C的两半径之差是12510rr，而51035510即1212310rrrr，圆1C与圆的两半径之和是所以圆的两半径之差是1C与圆2C相交，它们有两个公共点Ａ，Ｂ.1C公共弦练1221:(1)(3)36Cxy222:(2)(1)1Cxy2212||(12)(31)5dCC221:26260Cxyxy222:4240Cxyxy判断圆和圆的位置关系解:圆心C1:半径r1:圆心C2:半径r2:(1,3)6(2,1)112||5rr12||drr因而两圆内切.练习25d12r21r221:4Cxy222:(4)(3)1Cxy221:(1)4Cxy222:4Cxyx1.判断圆与圆的位置关系.2.判断圆与圆的位置关系.外切相交12drr2d12r21r1212rrdrr222::(2)(1)1Cxy240y的交点的圆系方程：和圆过两圆0:0:222222111221FyExDyxCFyExDyxC102222211122FyExDyxFyExDyx共点圆系方程:此圆系方程少一个圆C2所在直线的方程。相交弦为两圆公共弦方程时，两圆相减得：当中，特别地，在该圆系方程01212121FFyEExDD若圆O：x2+y2+Dx+Ey+F=0和直线Ax+By+C=0有公共点，则经过它们的交点的圆系方程是：知识探究22()0xyDxEyFAxByc例2:求过两圆x2+y2－4x+2y=0和x2+y2－2y－4=0的交点，(1)过点(－1,1)的圆的方程。042241122yxyx解：设所求圆方程为042242222yyxyxyx042214112038323422...