江苏专用高考数学二轮复习 专题六第2讲统计与充计案例课件 文 苏教版 课件VIP免费

第2讲统计与统计案例感悟高考明确考向(2010·广东)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．解(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的．(2)从题中所给条件可以看出收看新闻节目的共45人，随机抽取5人，则抽样比为545＝19，故大于40岁的观众应抽取27×19＝3(人)．(3)抽取的5名观众中大于40岁的有3人，在20至40岁的有2人，记大于40岁的人为a1，a2，a3,20至40岁的人为b1，b2，则从5人中抽取2人的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(b1，b2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)共10个，其中恰有1人为20至40岁的有6个，故所求概率为610＝35.考题分析本题考查了独立性检验的基本思想和方法，考查了分层抽样和概率的计算．考查考生综合应用知识解决问题的能力．题目难度不大，但考查知识点多，综合性强．易错提醒(1)不知道从什么角度去说明收看新闻节目的观众与年龄有关．(2)分层抽样按比例抽取，有的考生比例关系不清．(3)计算概率时，基本事件计算不准确．主干知识梳理1．统计(1)抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样．(2)利用样本频率分布估计总体分布①频率分布表和频率分布直方图．②总体密度曲线．③茎叶图．(3)用样本的数字特征估计总体的数字特征①众数、中位数．②平均数x＝x1＋x2＋…＋xnn.③方差与标准差方差s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．标准差s＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2].2.两个变量间的相关关系两个变量间的相关关系中，主要是能作出散点图，了解最小二乘法的思想；能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.体会回归分析及独立性检验的基本思想.3．独立性检验(1)2×2列联表一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋dK2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)．(2)独立性检验的步骤①提出假设；②计算K2的值；③查临界值，作出判断．热点分类突破题型一频率分布直方图或频率分布表例1某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为()A．0.9,35B．0.9,45C．0.1,35D．0.1,45解析P(ξ<17)＝1－P(17≤ξ≤19)＝1－(0.06×1＋0.04×1)＝0.9，即x＝0.9，y＝(0.34＋0.36)×1×50＝35人．答案A探究提高在统计中，为了考查一个总体的情况，通常是从总体中抽取一个样本，用样本的有关情况去估计总体的相应情况．这种估计大体分为两类：一类是用样本频率分布估计总体分布；另一类是用样本的某种数字特征(例如平均数、方差等)去估计总体的相应数字特征．变式训练1(2010·湖北)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．(1)在下面表格中填写相应的频率；分组频率1.00，1.051.05，1.101.10，1.151.15，1.201.20，1.251.25，1.30(2)估计数据落在1.15，1.30中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水...