例:x2+(m-3)x+m=0求m的范围(1)两个正根一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布齐铁一中数学组00304)3(2mmmm1≤0mm例:x2+(m-3)x+m=0求m的范围(2)有两个负根一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布00304)3(2mmmm9mm例:x2+(m-3)x+m=0求m的范围(3)两个根都小于1一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布022)1(123204)3(2mfmabmm9mm例:x2+(m-3)x+m=0求m的范围一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布(4)两个根都大于210456)21(2123204)3(2mfmabmm165mm例:x2+(m-3)x+m=0求m的范围(5)一个根大于1,一个根小于1一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布f(1)=2m-2<01mm例:x2+(m-3)x+m=0求m的范围(6)两个根都在(0.2)内一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布023)2(0)0(223004)3(2mfmfmmm132mm例:x2+(m-3)x+m=0求m的范围(7)两个根有且仅有一个在(0.2)内一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布f(0)f(2)=m(3m-2)<0132mm例:x2+(m-3)x+m=0求m的范围(8)一个根在(-2.0)内,另一个根在(1.3)内一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布04)3(022)1(0)0(010)2(mfmfmfmfØ例:x2+(m-3)x+m=0求m的范围(9)一个正根,一个负根且正根绝对值较大一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布02320)0(mabmf0mm例:x2+(m-3)x+m=0求m的范围(10)一个根小于2,一个根大于4一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布045)4(023)2(mfmf54mm例:x2+(m-3)x+m=0求m的范围(11)一个根在(-2.0)内,另一个根在(0.4)内一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布045)4(0)0(010)2(mfmfmf054mm的取值范围。之间,求和的根在设方程例题aaxlog)x(log.433242一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布小结一般情况两个根都小于K两个根都大于K一个根小于K,一个根大于Kyxkkk0)(20kfkab0)(20kfkab一个根正,一个根负f(k)<0f(0)<0,正根大f(0)<0且02ab一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布小结一般情况两个根有且仅有一个在(k.k)内12x1∈(m,n)x2∈(p,q)两个根都在(k.k)内21yxkk12kk12mnpq0)(0)(202121kfkfkabkf(k)f(k)<0120)(0)(0)(0)(qfpfnfmf