高二数学 二项式系数的性质课件 大纲人教版 课件VIP免费

二项式系数的性质这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做(a+b)n的，其中（r=0,1,2,……,n）叫做，叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，该项是指展开式的第项，展开式共有_____个项.rnC展开式二项式系数rrnrnbaCr+1n+1nnnrrnrn1n1nn0nnbCbaCbaCaC)ba(二项式定理)(Nn1rnrrrnabCT复习与巩固nnnrrnrn1n1nn0nnbCbaCbaCaC)ba(2.系数规律：nnnnnCCCC、、、、2102.指数规律：（1）各项的次数均为n；（2）二项和的第一项a的次数由n逐次降到0，第二项b的次数由0逐次升到n.1.项数规律：展开式共有n+1个项二项式定理)(Nn复习与巩固特别地:1、把b用-b代替(a-b)n=Cnan-Cnan-1b+…+(-1)rCnan-rbr+…+(-1)nCnbn01rn;)11(310nnrnnnnCCCC、2、令a=1，b=xnnnrrnnnnxCxCxCxCx2211)1(复习与巩固nnnrrnrn1n1nn0nnbCbaCbaCaC)ba(例1.求近似值（精确到0.001）（1）(1.002)6；（2）(0.997)3（3）今天星期3，再过22001天是星期几？分析：（1）(1.002)6=（1+0.002)6（2）(0.997)3=(1-0.003)3（3）22001=（7+1）667类似这样的近似计算转化为二项式定理求展开式，按精确度展开到一定项.0)(ba11)(baba2)(ba222baba3)(ba322333babbaa4)(ba432234464babbabaa5)(ba54322345510105babbababaa6)(ba654233245661520156babbabababaa…………………………………………54322345510105babbababaa54322345510105babbababaa54322345510105babbababaa54322345510105babbababaa432234464babbabaa432234464babbabaa432234464babbabaa432234464babbabaa432234464babbabaa432234464babbabaa432234464babbabaa432234464babbabaa322333babbaa322333babbaa322333babbaa322333babbaa322333babbaa322333babbaa322333babbaa322333babbaa322333babbaa322333babbaa322333babbaa222baba222baba222baba222baba222baba222baba222baba222baba222baba222baba222baba222baba222baba222babababababababababababababababababababa1111111111111111111111211331146411510105116152015611高二数学高二数学杨辉三角杨辉三角（a+b)n展开式的二项式系数，当n依次取1，2，3，…时：(a+b)1→11(a+b)2→121(a+b)3→1331(a+b)4→14641(a+b)5→15101051(a+b)6→1615201561……………………上面的表叫做二项式系数表(a+b)0→1杨辉三角类似上面的表,早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，这个表称为杨辉三角。在书中，还说明了表里“一”以外的每一个数都等于它肩上两个数的和，杨辉指出这个方法出于《释锁》算书，且我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过它。这表明我国发现这个表不晚于11世纪。在欧洲，这个表被认为是法国数学家帕斯卡（1623-1662）首先发现的，他们把这个表叫做帕斯卡三角。这就是说，杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的《详解九章算法》中记载的表杨辉表中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和事实上，设表中任一不为1的数为Cn+1r，那么它肩上的两个数分别为Cnr-1及Cnr，由组合数的性质2知道Cn+1r=Cnr-1+Cnr二项式系数表的规律二项式系数的函数观点展开式的二项式系数依次是：nba)(nnnnnC,,C,C,C210从函数角度看，可看成是以r为自变量的函数,其定义域是：rnC)(rfn,,2,1,0当n=6时，其图象是7个孤立点二项式系数的性质二项式系数的性质2．二项式系数的性质（1）对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．这一性质可直接由公式得到．mnnmnCC图象的对称轴：2nr...