高中数学 1[1]32正余弦函数的图象和性质1课件 苏教版必修4 课件VIP免费

第一章三角函数1.3.2正余弦函数的图象和性质xy(1).列表(2).描点(3).连线632326567343235611202123012123212300212312,0,sinxxy2.用描点法作函数图象的主要步骤有什么？---223xy0211---描点(,0.8660)3,sin0.866033xy如：查表oxyPMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题sincostan复习回顾：、、的几何意义。111.函数0,2sin,yxx图象的几何作法....利用三角函数线作三角函数图象几何法：怎样才能方便地把单位圆中角x的正弦线移到直角坐标系内，从而确定对应的点(x,sinx)呢？---223xy0211---描点法:查三角函数表得三角函数值,描点连线.(,sin),xx描点(,0.8660)3,sin0.866033xy如：查表作三角函数线得三角函数值,描点,连线.(,sin),xxPM31Oxy,,33xMP如：作的正弦线,.3MP平移定点232325667342335611262,0,sinxxy函数图象的几何作法oxy---11---1--1oA作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移得点61P1M/1p(4)连线sin,cos,yxyxxR正弦函数、余弦函数的图象2o46246xy---------1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……与y=sinx,x[0,2π]∈的图象相同2,4,0,2,,2,0,4,22o46246xy---------1-1sin,yxxR的图象正弦函数余弦函数Rxxy,cos的图象因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……与y=cosx,x[0,2π]∈的图象相同2,4,0,2,,2,0,4,2正弦曲线余弦曲线与x轴交点)0,0()0,(,)0,2(,图象最高点)1,2(图象最低点)1,23(与x轴交点)0,2()0,23(,图象最高点)1,0()1,2(,图象最低点)1,(简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)解:列表描点作图-2223211-xyo-xsinxsin1x101010210102232sin1,0,2yxx例题:作出函数的简图.2sin1,0,2cos,0,2yxxyxx练习:1、作出函数的简图；2、作出函数的简图.例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx2230210-101-1010-1yxo1-122322y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]xsinx2230210-101练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：223o1yx22322-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]223向左平移个单位长度2xcosx100-10223021.1.正、余弦函数的图象每相隔正、余弦函数的图象每相隔2π2π个单位重复出个单位重复出现，因此，只要记住它们在现，因此，只要记住它们在[0[0，，2π]2π]内的图象形内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线..2.2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法基本要求，用“五点法”作图是常用的方法..yxo1-122322y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]1.函数0,2sin,yxx图象的几何作法....利用三角函数线作三角函数图象---223xy0211---描点法:查三角函数表得三角函数值,描点连线.(,sin),xx描点(,0.8660)3几何法：怎样才能方便地把单位圆中角x的正弦线移到直角坐标系内，从而确定对应的点(x,sinx)呢？,sin0.866033xy如：查表作三角函数线得三角函数值,描点,连线.(,sin),xxPM31Oxy,,33xMP如：作的正弦线,.3MP平移定点