高中数学 213两直线的位置关系2--两直线垂直课件 苏教版必修2 课件VIP专享VIP免费

两直线的位置关系--两直线垂直一、复习提问:当直线和直线有斜截式方程时直线//的等价条件是且。111:bxkyl1l222:bxkyl2l21bb21kk2l1lxy1l2l2b1b120当直线的斜率不存在时，直线∥的等价条件是⊥轴，⊥轴且与不重合。1l2l1l1l2l2lxxxy1l2l0l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1与B1不全为零、A2与B2也不全为零）l1∥l2A1B2–A2B1=0且A1C2–A2C10或A1B2–A2B1=0且B1C2–B2C10当直线方程为一般式时:分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分23100xy分分分分分,分分分分分2350xy分分分分分分分分分分分00xByCxBym与直线A平行的直线可设为:A()Cm练习:求过点A(1,-4)，且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程.二、探究引入:在同一坐标系内画出下列方程的直线，并观察它们的位置关系。3:)212:)111xlxyl2:121:22ylxyl1)xy1l2l01lxy2)02l三、讲授新知:一、特殊情况下的垂直21ll120kk不存在,且1l1x2l2yxy0如图，两直线L1与L2垂直xyOL1PTSRQ二、都存在情况下的垂直12kk和12PQkkQRST=，PSSTQRPSPQ故121kk从121kk即121kk12反之：若，则必有LLL2PQRRtPSTRtRPQTPS∽，所以由于归纳:一、特殊情况下的垂直二、斜率都存在情况下的垂直12121(,)kkkk12LL均存在21ll120kk不存在,且如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直。直线方程为一般式时111222:0:0AxByCAxByC1212LL若LL，则121kk12（k，k都存在）1212............(1)ABBA有缺陷吗？12120........(2)(1)AABB与等价吗？例1：求过点A（2，1），且与直线垂直的直线的方程。0102yxl分析：解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直，说明这两条直线的斜率互为负倒数。其中一条直线方程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。两直线垂直斜率互为负倒数其中一条直线的斜率知道求出另一条直线的斜率由点斜式求出所求直线的方程分分分分0:0mAyBxCByAx垂直的直线可设为与直线例2(1）已知四点A(5,3),B(10,6),C(3,-4),D(-6,11)求证：ABCD；两直线斜率存在吗?斜率存在时,怎样确定两直线垂直?3,4112212例2(2）已知直线L的斜率k直线L经过点A(3a,-2),B(0,a+1),且LL，求实数a的值.由两直线垂直,能得到什么结论?它与a有关系吗?例3、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程.xyo2-33-4xyoxyo2-33-4ABCD分析:确定直线方程需要几个条件?已知什么?还缺什么?怎么解决?一、判断下列两直线是否垂直,并说明理由.(1)(2)(3)13:1xyl831:2xyl643:1yxl734:2yxl8:1xl3:2yl练习2:二.基础练习：１、当m为_____时，直线mx-(3m-2)y=7与2x+my=1互相垂直。２、已知直线l1:ax+by+2a=0与直线l2:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直线l1过点（-1，1），则a=,b=.0或4/32-23.求过点A(3,2)且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程.4.和直线x+3y+1=0垂直，且在x轴上的截距为2的直线方程。四、课堂小结：1、若两条直线斜率都存在，直线L1与L2的斜率分别为k1,k2则：L1⊥L2k1=-1/k2L1⊥L2k1k2=-12、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为0，则这二直线互相垂直。3、直线方程为一般式时111222:0:0AxByCAxByC1212LL若LL，则02121BBAA