1/6全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197选择题和填空题详解试题来自百度文库答案由王馨磊导师提供一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A,B,C,为随机事件,则事件“A,B,C都不发生”可表示为（）A．CBAB．CBAC．CBAD．CBA.ABCAAABCCBACBACBACBAABCCBAAAA故本题选；不发生，记作④仅；不全发生，记作，，不多于两个发生，即，，③；都不发生，记作，，②；都发生，记作，，①；的对立事件，记作不发生”为事件解：事件“2．设随机事件A与B相互独立,且P(A)=51,P(B)=53,则P(A∪B)=()A．253B．2517C．54D．2523故本题选B.3．设随机变量X~B(3,0.4),则P{X≥1}=()A．0.352B．0.432.251753515351)()()()()()()()(BPAPBPAPABPBPAPBAPBA相互独立，与事件解：事件2/6C．0.784D．0.936解：P{X≥1}=1-P{X=0}=1-(1-0.4)3=0.784,故选C.4．已知随机变量X的分布律为,则P{-2＜X≤4}=()A．0.2B．0.35C．0.55D．0.8解：P{-2＜X≤4}=P{X=-1}+P{X=2}=0.2+0.35=0.55，故选C.5．设随机变量X的概率密度为4)3(2e2π21)(xxf,则E(X),D(X)分别为()A．2,3B．-3,2C．2,3D．3,2，，度为解：正态分布的概率密xexfx-21222与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B.6．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,,0,20,20,),(其他yxcyxf则常数c=()A．41B．21C．2D．4解：设D为平面上的有界区域，其面积为S且S>0，如果二维随机变量（X，Y）的概率密度为则称（X，Y）服从区域D上的均匀分布，由0≤x≤2，0≤y≤2，知S=4，所以c=1/4，故选A.7．设二维随机变量(X,Y)~N(-1,-2；22,32；0),则X-Y~()其他，，），，（0,1DyxSxf3/6A．N(-3,-5)B．N(-3,13)C．N(1,13)D．N(1,13)解：由题设知，X~N(-1,22)，Y~N(-2，32)，且X与Y相互独立，所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1，D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13，故选D.8．设X,Y为随机变量,D(X)=4,D(Y)=16,Cov(X,Y)=2,则XY=()A．321B．161C．81D．41..41422)()()(DYDXDYXCovxy故选，解：直接代入公式9．设随机变量X~2(2),Y~2(3),且X与Y相互独立,则3/2/YX~()A．2(5)B．t(5)C．F(2,3)D．F(3,2).)(~)(~)(~21212221CnmFFFnmnXmXFXXnxXmxX，据此定义易知选，记为分布，的与的分布是自由度为独立，则称与，，解：设10．在假设检验中,H0为原假设,则显著性水平的意义是()A．P{拒绝H0|H0为真}B．P{接受H0|H0为真}C．P{接受H0|H0不真}D．P{拒绝H0|H0不真}解：在0H成立的情况下，样本值落入了拒绝域W因而0H被拒绝，称这种错误为第一类错误；.}|{..,""}|{0002002AHHPHWuuuHHuuP，故本题选为真拒绝即即为显著水平，而概率即为误的由此可见，犯第一类错，从而拒绝了即样本值落入了拒绝域满足本值算得的成立的条件下，根据样，在成立因为二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。4/611．设A,B为随机事件,P(A)=0.6,P(B|A)=0.3,则P(AB)=__________.解：由概率公式P(AB)=P(A)P(B|A)=0.6×0.3=0.18.12．设随机事件A与B互不相容,P(A)=0.6,P(A∪B)=0.8,则P(B)=__________..4.06.01-8.0)(-1-)()(-)()()(1)()()()()()()(0)(）（，所以，又，从而互不相容，所以与解：因为事件APABPAPABPBPAPAPBPAPABPBPAPBAPABPBA13．设A,B互为对立事件,且P(A)=0.4,则P(AB)=__________..4.0)()(...APBAPAAABAABBABAABBABABAAAA所以，，互为对立事件；显然与则称，，互不相容，即与中至少有一个发生，且与事件若事件的对立事件，记作不发生”为事件解：称事件“14．设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则P{X=2}=__________..29!23}2{23.0...2,1,0!}{PX......10X332keeXPkXkekkXPnk，所以，本题中的泊松分布服从参数为，称，其中，，的分布律为，而，，，，的可能值为解：设随机变量15．设随机变量X~N(0,42),且P{X＞1}=0.4013,Φ(x)为标准正态分布函数,则Φ(0.25)=__________..5987.0)25.0()25.0(-14013.0)25.0(1}40140{1}1{1}1{，解得所以，解：因为XPXPXP16．设二维随机变量(X,Y)的分布律为则P{X=0,Y=1}=______.解：P{X=0,Y=1}=0.1.5/617...
