高考数学一轮复习 第25课导数在研究函数中的应用(1)课件VIP免费

第25讲导数在研究函数中的应用（1）基础知识回顾与梳理1、给出下列命题：①若在区间上是增函数，都有②若在区间上可导，则必为上的单调函数③若对任意，都有，则在上是增函数④若可导函数在区间上有，则区间上有其中真命题的序号是()fx'()0fx()fx()fx,ab,xab'()0fx()fx,ab()fx,ab'()0fx()0fx,ab③基础知识回顾与梳理2、下列结论中正确的是①若，则是函数的极值②若在内有极值，则在内不是单调函数③函数的极小值一定小于它的极大值④在定义域上最多只能有一个极大值和一个极小值'()0fx0()fx()fx()fx,ab()fx,ab()fx②基础知识回顾与梳理3、如图是导数的图象，对于下列四个判断：①在上是增函数；②是的极小值点；③在上是增函数，在上是减函数；④是的极小值点.其中判断正确的是()yfx()fx2,11x()fx1,2()fx2,43x()fx②③诊断练习题1：函数的单调减区间为。32()15336fxxxx题2．函数的极大值是。32()37fxxx(1,11)7题3．函数在上的最大值和最小值分别是和，2()41fxxx1,5题4．已知函数在定义域内为增函数，则实数的取值范围为。2()2fxmxlnxxm6-31,2范例导析例1、求下列函数的单调区间：（1）lnyxx（2）247,0,12xyxx减区间(0,1)增区间1,减区间1(0,)2增区间1,12【变式】：已知函数，求函数的单调区间。()2xefxx增区间增区间(3,)(,2)(2,3)例2：已知函数在时，取得极值，且，求的表达式。32()(0)fxaxbxcxa1x()fx(1)1f()fx时，取得极值”隐含哪些条件？1x()fx例3：已知函数3212fxxxbxc（1）若函数在上是增函数，求的取值范围(,)b()fx的取值范围112bb例3：已知函数3212fxxxbxc()fx（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。1x1,2x2()fxcc问题1：要使恒成立，需求的最大值还是最小值？2()cfx()fx问题2：如何求区间上，函数的最值？1,2()fx解题反思1、与初等方法相比，导数在研究函数性质时，具有一般性和有效性。运用导数知识，我们可以解决一些非整式型函数的单调区间、最值问题。牢记求导公式是根本，同时一定要熟练掌握求单调区间，求极值、最值的解题基本步骤。如例1解题反思3、求字母参数的取值范围问题，可考虑生成一个恒成立的不等式，最终转化为函数求最值问题。如诊断练习4，例3第（2）问。2、要注意函数在处取得极值的充要条件，体会是函数在区间上单调递增的充分不必要条件，注意端点处情况的讨论。如例3的第（1）问。解题反思4、要会读图、识图。要搞清楚原函数图像与其导函数图像之间的相互关系，这对概念的理解、作三次函数的简图等都大有裨益。