第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第1课时用移项和去括号解方程1.的过程叫解方程．2.方程中的某一项改变后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫移项，移项要．3.解含有括号的一元一次方程的步骤：(1)；(2)；(3)；(4)．求方程的解符号变号去括号移项化简系数化为1知识点利用移项解一元一次方程1.下列各变形中属于移项的是()A．由－2x＝－0.5，得x＝0.25B．由－2x＋7＝9得7－2x＝9C．由2x＋5＝3x＋4，得3x＋5＝2x＋4D．由－5x－5＝0，得－5x＝5D2.若式子5x－7与4x＋9的值相等，则x的值等于()A．2B．16C.29D.1693.若－4xm＋2y4与2x3yn－1为同类项，则m－n＝()A．－4B．－3C．－2D．－2BA4.一根竹竿插入水塘内，入泥部分占全长的14，水中部分占全长的14余2尺，水面上部分3尺，求竹竿的全长．设，列方程为，解得：．竹竿长为x尺14x＋14x＋2＋3＝xx＝10知识点解含有括号的一元一次方程5.下列去括号正确的是()A．x－(4－3x)＝7得x－4－3x＝7B．－5(x＋2)＝12得－5x＋10＝12C．3x＋2(1－x)＝1＋x得3x＋2－2x＝1＋xD．2－[x－4(x－3)]＝2得2－x－4x－12＝2C6.解方程4(x－1)－x＝2x＋12，步骤如下：①去括号：4x－1－x＝2x＋1；②移项：4x－x－2x＝1＋1；③合并同类项：x＝2；其中做错的一步是()A．①B．②C．③D．①②7.已知方程4－3(－1＋x)＝0，去括号得．A4＋3－3x＝08.学校组织一次数学知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对道题．16【解析】设小明答对x道题，则5x－(20－x)×1＝76，解得x＝16.1.如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x的值为()A．－8B．8C．－9D．92.方程4(a－x)－4(x＋1)＝60的解是x＝1，则a的值为()A．－14B．20C．18D．－16DC3.小明和小亮各有课外读物若干本，小明的课外读物数量是小亮的3倍，小明送给小亮10本后，两人的课外读物数量相等，则小明和小亮原来各有课外读物()A．10本，30本B．30本，10本C．5本，15本D．15本，5本【解析】设小亮原来有课外读物x本，则3x－10＝x＋10，解得x＝10，所以3x＝30，即小明有30本，小亮有10本．B4.若单项式－4xm－1yn＋1与23x2m－3y3n－5是同类项，则m＝，n＝．5.方程2(a－x)－4＝0的解为x＝－1，则a＝．6.对于有理数a，b，c，d规定一种新运算：abcd＝ad－bc，如2345＝2×5－3×4＝－2，那么2x－334－5x＝43时，x的值为．231－27.(2017·遵义)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)【解析】设有x人，依题意有：7x＋4＝9x－8，解得x＝6，则7x＋4＝46(两)．468.解方程．(1)2x－19＝7x＋31；解：x＝－10；(2)5(x－5)＋2x＝－4；解：x＝3；(3)3(x－2)－2(3x＋2)＝x－6.解：x＝－1.9.若关于x的方程3x＋1＝x＋9的解比2ax－12＝0的解小2，求a的值．解：3x＋1＝x＋9，3x－x＝9－1，2x＝8，x＝4.由题意，2ax－12＝0的解为x＝6，所以2a×6－12＝0，12a＝12，a＝1.10.解：设笔记本为x元，则1支圆珠笔为(6－x)元，依题意，得x＋4(6－x)＝18，解得x＝2，所以1本笔记本为2元，1支圆珠笔为4元．答：略．1.一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水航行需用3小时，逆水航行比顺水航行要多用30分钟，已知船在静水中的速度是每小时26千米，则水流速度为每小时千米．【解析】设水流速度为x千米/时，则船在顺水中的速度为(26＋x)千米/时，船在逆水中的速度为(26－x)千米/时，由题意得：(26＋x)×3＝(26－x)×(3＋0.5)，解得x＝2，即水流速度为每小时2千米．22.当m取何值时，关于x的方程2mx＝(m＋1)x＋6的解是正整数？解：2mx＝(m＋1)x＋6，去括号，得2mx＝mx＋x＋6，移项，合并同类项得，(m－1)x＝6.当m－1＝0时，原方程无解，当m－1≠0时，x＝6m－1，因此时m－1＝1或2或3或6时，方程的解是正整数，故m＝2或3或4或7.
