高中数学 第一章 解三角形(整合与提升)课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

第一章解三角形正弦定理余弦定理三角函数解三角形应用举例sin22sincos2222cos2cossin2cos112sin22tantan21tan一、知识要点sin()sincoscossinsin()sincoscossincoscoscossinsin（）cos()coscossinsin1tantantan()tantantantantan()1tantan1122(,),(,),axybxy设两个非零向量则1()(,),||axya设则11222()(,),(,),axybxyab����设则1212abxxyy1122,,),(,),aABAxyBxy设且（那么��222121||||()()aABxxyy��12120xxyy12210xyxy1221xyxyab��∥22xy一、知识要点(3)cos||||��abab121222221122xxyyxyxy一、知识要点1.正弦定理：2sinsinsinabcRABC（其中：R为△ABC的外接圆半径）3.正弦定理的变形：222sin,sin,sinaRAbRBcRC222sin,sin,sinabcABCRRRsin:sin:sin::ABCabc2.三角形面积公式：111222sinsinsinABCSbcAcaBabC2sinsinsinabcRABCBCAabc边化为角角化为边222222222222coscoscosbcaAbccabBcaabcCab4.余弦定理及其推论：ABCABC5.在△中，常见公式有：sin()sinABCcos()cosABC2222cosbacacB2222cosabcbcA2222coscababC6.利用余弦定理判断三角形的形状：（1）若A为直角，则a²=b²+c²（2）若A为锐角，则a²b²+c²一、知识要点角化为边已知条件定理选用一般解法一边和二角(如a,B,C)正弦定理由A+B+C=180°求角A,由正弦定理求出b与c两边和夹角(如a,b,C)余弦定理由余弦定理求出第三边c，再由正弦定理求出剩下的角两边和其中一边的对角(如a,b,A)正弦定理由正弦定理求出角B,再求角C,最后求出c边.可有两解,一解或无解.三边(a,b,c)余弦定理先由余弦定理求出其中两个角,再利用内角和为180°求出第三个角.7.解三角形的四种基本类型：二、巩固练习（2009北京理）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,,3abcB，4cos,35Ab。（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求ABC的面积.例1.2315sincosAAsin6sin5bAaB1163433693sin32251050ABCSabC43310sinsinCAB