高中数学 数列通项的求法课件 新人教版 课件VIP免费

数列通项的求法数列通项的求法{an}为等差数列an=a1+(n-1)d知识回顾{an}为等比数列11nnqaa回顾练习1.已知数列满足则数列的通项an=_______.nanana,17),1(2101aaaannn且2.在数列中,a1=3,若点在直线上,则数列的通项an=_______.),(1nnaaxy2na典例评析例1.在数列中,求通项.na,2,111naaannnna解:当n≥2时,112211)()()(aaaaaaaannnnn1)12()2(2)1(221nnnn)1(321)2221(12nn2222)1(21212nnnnnn规律总结)(1nfaann累加法累加法)(1nfaann典例评析例2:在数列中,na,1,01aan221)1(nnnaan且),(01Nnaann.nnaa的通项求数列解:.0)1()(,0)1(111221nnnnnnnnnaanaaaanaan得由,0,01nnnaaa知由.111232211nnnnn时，当1n12123121nnnnnaaaaaaaaaa.10)1(11nnaanaannnnn.111naan适合上式，所以，由于规律总结)(1nfaann)(1nfaann累乘法累乘法跟踪练习1.(2010辽宁)在数列{an}中,2.在数列{an}中，求数列{an}的通项公式an,0)1(,211nnannaannaaa11,33______.,2的最小值为则nann典例评析例3:,12,111nnnaaaa满足已知数列.nnaa的通项求数列(配凑法))1(211211nnnnaaaa由.2,2111的等比数列公比是首项为数列qaan12222)1(1111nnnnnnaqaa(待定系数法)12),(211nnnnaatata与设.1t对比可知，:121可得即由nnaa进而可得数列),1(211nnaa（以下解法同上）解：.1成等比数列na(迭代法)得及由,12111nnaaa)12(21)12(2122221nnnnaaaa)12222(223211nnna12222221nn121212nn)122(2)12()12(223332nnaa(作差法)②①①-②得)1(),(211naaaannnn.211211112aaaaa其首项为.222)(11121nnnnnqaaaa代人可得：将121nnaa12nna说明：说明：也可利用的基础上在,21nnnaa累加法.na求通项)1(121naann121nnaa的等比数列，是公比数列2q1nnaa规律总结构造法构造法.1)1(11,0(11是等比数列数列）且pqapqappqappqqpaannnnn跟踪练习课时详解P58---[变式训练5])1,0(1ppqqpaann且典例评析例4：.,22,111nnnnnaaaaaa求通项中，在数列.2111:2211nnnnnaaaaa两边取倒数得将.21,1111的等差数列公差是首项数列daan.12211nanann易得：变形题变形题.,12,111nnnnnaaaaaa求通项中，在数列解：规律总结倒数变换)0(1cddacaannn.111,111)0(111qpaacdacdcacdacddacaannnnnnnn时，即转化为题型当是等差数列；时，当两边倒数得：将跟踪练习学案P32---T17.典例评析例5:.,134,211Nnnaaaannn中，在数列.n).2().1(nnnnSaaa项和的前求数列；的通项求数列.113)1(4),(4)1(:1tnnttntnantann得令设解由条件等式得),(4)1(1nanann.4,111的等比数列公比是首项数列qaan.4411nanannnn.2)1(314nnSnn利用拆项重组法可得规律总结构造法构造法.),()1(),1,0()(1值即可利用待定系数法确定则可令且若ttnacntappqpnnfnn求解即可。转化为题型则且若qpaaqdadcdaqddqdnfnnnnnnn1111.,)0,1,0()()1,0)((1ccnfcaann且结论归纳:数列{an}是公差为d的等差数列。数列a1,a3,a5,a7,……是公差为等差数列数列a2,a4,a6,a8,……是公差为等差数列数列ma2,ma4,ma6,ma8,……是公差为等差数列数列a1+a2,a2+a3,...