第一讲不等式和绝对值不等式1不等式的基本性质(第一课时)•观察以下四个不等式：•a+2>a+1----------------(1)•a+3>3a-------------------(2)•3x+10则2x4+1>2x3+x2•若x=1那么(x-1)2=0则2x4+1=2x3+x2•综上所述:若x=1时2x4+1=2x3+x2•若x≠1时2x4+1>2x3+x2求差比较大小分四步进行：①作差；②变形；③定号；③下结论
练习比较x2+y2与xy+x+y-1的大小．【解题回顾】用作差比较法比较两个实数的大小，步骤是：作差——变形——判断符号．常见的变形手段是通分、因式分解或配方等；变形的结果是常数、若干个因式的积或完全平方式等
•例2、比较练习题•1
已知x≠0,比较(x2+2)2与x4+x2+4的大小
比较(x2+2)2与x4+5x2+2的大小•3
比较x3与x2-x+1的大小
【解题回顾】本题的解答关键在于选择合适的方法
【典型例题】例3、比较以下两个实数的大小：)Nn(n2n1n1)2(;1816)1(*1618与与3abbaabb（）比较和a的作商比较法：作商——变形——与1比较大小．大多用于比较幂指式的大小．练习1mm、若m0,比较m与2的大小2、选择题：已知，在以下4个不等式中正确的是：（1）（2）（3）（4）bab1a122ba)1blg()1alg(22ba22小结•主要内容•基本理论:•a-b>0a>b•a-b=0a=b•a-b
