高中数学 212(函数的表示方法) 课件一 新人教B版必修1 课件VIP专享VIP免费

阅读教材Ｐ42－Ｐ43回答下列问题1．什么叫分段函数？2．如何画出简单的分段函数的图象?分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。应用仿照例题5解答P43第3题某市的空调公共汽车的票价制定的规则是：（1）乘坐5km以内，票价2元；（2）乘坐5km以上，每增加5km，票价增加1元（不足5km的按5km计算）。已知两个相邻的公共汽车站之间相距约1km，如果在某条路线上沿途（包括起点站和终点站）设21个汽车站，请根据题意写出这条线路的票价与里程之间的函数解析式。解：设公共汽车票价为y元，汽车行驶里程为xkm，则2,053,5104,10155,1520xxyxx12108642-2-4-6-8-10-5510152025练习：1、设函数则_____，又，则______.(4)f0()8fx0x22(2)()2(2)xxfxxx2、已知函数求,,的值。2(0)()1(0)0(0)xxfxxx(1)f(3)ff(3)fff64或181111,(1)(1)()1()1()()()yxyfxyfxyfxyfxyfxyfxyfx4、已知画出其图象（1）画出，和的图象（2）画出，和的图象（3）画出，，和的图象3、画出y=x-5+x+3图象提示：找出分界点，然后分段讨论，写出分段函数，再画图(1)2yfxx()1yfxx(1)yfxx()111yfxx()111yfxx()11yfxxx()1yfxx()11yfxxx思考：如何由y=f(x)的图象得到上述（1），（2），（3）问中各个函数的图象？作函数图象时，除使用描点法外，常见的还有平移变换和对称变换等。平移变换：y=f(x)的图象左移a（a>0）个单位得到y=f(x+a)的图象，右移a个单位得到y=f(x-a)的图象；上移a个单位得到y=f(x)+a的图象，下移a个单位得到y=f(x)-a的图象。对称变换：y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称；y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称；y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称。巩固提升：2yx22（1）作出函数的图象，由此作出y=f(x-1)=(x-1)的图象，再作出y=f(x-1)-1=(x-1)-1的图象2222（）作出函数y=g(x)=(x-1)-1=x-2x的图象，由此作出y=g(x)=x-2x的图象。（3）结合练习3，说出如何由函数y=h(x)=x-1的图象得到函数y=h(x)=x-1的图象。翻折变换：（1）y=f(x)与y=︱f(x)︱的图象之间的关系是：将y=f(x)在x轴下方的部分翻折到x轴上方而得到y=︱f(x)︱的图象。（下方部分不再保留）（2）y=f(x)与y=f(︱x︱)的图象之间的关系是：将y=f(x)在y轴左方的部分去掉，作右方部分关于Y轴的对称图象，从而形成一个关于y轴对称的函数图象，便得到y=f(︱x︱)的图象。练习：1、已知函数y=f(x)的图象如图：作出下列函数的图象。①y=f(-x);y=-f(x);②③y=︱f(x)︱;y=f(④︱x︱);⑤y=f(x-1);⑥y=f(1-x)1.510.5-0.5-1-1.5-2-112fx=lnx2、如何由y=1/x，得到y=(3x-2)/(x-1)的图像