杭外初一暑假作业提高卷（三）一、选择题班级学号姓名1．计算19933221199322725231（）A．1993239916;B．1994239913;C．1994239916;D．19932399132．在0至24之间，使241218x为整数的x有（）A．2个;B．4个;C．6个;D．8个3．一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被7除也余1，则这样的两位数有（）A．2个;B．3个;C．4个;D．5个4．11，111，1111，11111，⋯⋯中，完全平方数的个数为（）A．0;B．1;C．10;D．无数多5．若方程：02cbxax的系数都是奇数，则方程具有整数根的个数是（）A．3;B．2;C．1;D．06．如图，平行四边形ABCD周长为75cm，以BC为底时高为14cm,以CD为底时高为16cm，则平行四边形ABCD的面积为（）A．280cm2;B．360cm2;C．240cm2;D．320cm27．规定a*b=2ab(ab≠0)，于是，下列命题不正确的是（）A．*满足交换律;B．*满足结合律C．对于任意a≠0，都有aa21*D．对于任意a≠0，都有2121*aa8．现有红、黄、蓝、白四种颜色的小旗各一面，挂在旗杆上作信号，总共可以有几种不同的信号（）A．64个;B．24个;C．48个;2个二、填空题1．当a取_________值时，方程组48326axyxy的解为正数。2．金块放在水里称重时，要减轻本身重量的,191银块放在水里称重量时要减轻,101一块金与银的合金重530克在水里称重时，减轻了35克，则这块合金含金________克，银________克。3．._____________))((122221nnnnnnbabbababaaba4．某人划船15里，若依他惯常的速度划行，则顺流比逆流所需时间少5小时，若他以惯常的速度两倍划行，则顺流比逆流所需时间仅少1小时，则水流的速度为_______里/小时。5．已知2)2)(2(,,,,032,053zxyxyzyxzyxzyx则都不是零且=______。6．已知dcbaabcddcba,,,,44444且都是正数，那么a,b,c,d的关系是________.7．将dxcxbxaxx)2()2()2(131032223表示成的形式，那么a=______,b=________,c=____________,d=____________.8．现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分钟分针的位置与在这之前3分钟时针的位置反向成一直线，则现在的时刻是__________时__________分。三、解答题1．证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方。2．在1，4，7。10⋯⋯，100中任选20个数，其中至少有不同的两组为（每组两个数），其和等于104，试证明之。3．学生若干人住若干间住4人还余19人，如果每间住6人将有一间宿舍不满不空，求宿舍间数和学生人数。杭外初一暑假作业提高卷（三）答案一、选择题1．A19932399162．C 241218x为整数，即423x为整数∴4|3x–2∴当x=4k+2(k∈Z)时，∴x可以取：2，6，10，14，18，22，共6个值。3．C设此二位数为ab，则171kab(k1∈Z)且依题意：有172kba（2k∈Z）则ab—ba=7)(21kk即：9(a–b)=7)(21kk (9,7)=1,∴7|a–b即a–b=0或a–b=7或a–b=14.∴当a=b=2或a=b=9时，满足题意。或a=9,b=2，即满足题意的两位数有：22，99，92，294．A因为以上各数均为奇数，假设在数列1，11，111，1111，⋯⋯中有完全平方数，设为2k+1。 111144)12(22kkk即：4k(k+1)=11⋯⋯10① 4|4k(k+1),而4|10,所以①式不成立即在数列1，11，111，⋯⋯，中不存在完全平方数。5．D 方程02cbxax中a,b,c都是奇数，当方程有奇数解时，方程x(ax+b)+c=0,左边=奇×（奇×奇+奇）+奇=奇≠0=右边；当方程有偶数解时，方程x(ax+b)+c=0,左边=偶×（奇×偶+奇）+奇=奇≠0=右边。∴方程没有整数解。6．A设BC=acm,CD=bcm。则a·14=b·16,且a+b=37.5,解之可得：a=20,∴ABCDS四边形=280.7．D对于交换律： a*b=2ab,b*a=2ba,∴a*b=b*a;对于结合律：a*(b+c)=2a(b+c)=2ab+2ac,(b+c)*a=2(b+c)a=2ba+2ac,∴a*(b+c)=(b+c)*a.对于任意a≠0，有;21221*aaa对于任意a≠0，有;121221*aaaa∴命题D是错误的。8．A二、填空题1．a<42．380，150设合金含金x克，含银y克，则依题意。解之得x=380,y=150.3．a11nnb4．2里/小时。设水流速度为x里/小时，此人速度为y里/小时。解此方程可得x=2里/小时。5．20 ,032,053zyxzyx∴y=-3x,x=4z则20)46)(46()2)(2(22zzzzzzxyxy6．相等 ,0)(2)()(,422222224444cdabdcbaabcddcba则即：cdabdcba且,,2222只有a=b=c=d7．3，8，-4，-3。 3)2(4)2(8)2(31310322323...
