北师大版高中数学必修5第一章《数列》欢迎指导！等差数列（一）教学目标及重点难点教学目标及重点难点教学目标教学目标1.1.理解等差数列的概念，理解并掌握理解等差数列的概念，理解并掌握等差数列的通项公式，能运用公式解等差数列的通项公式，能运用公式解决简单的问题。决简单的问题。2.2.培养学生的观察能力，进一步提高培养学生的观察能力，进一步提高学生的推理归纳能力。学生的推理归纳能力。重点难点重点难点1.1.等差数列概念的理解与掌握等差数列概念的理解与掌握2.2.等差数列通项公式的推导及应用等差数列通项公式的推导及应用3.3.等差数列“等差”特点的理解、把等差数列“等差”特点的理解、把握及应用握及应用复习导入复习导入请看以下几例：请看以下几例：1)1)44，，55，，66，，77，，88，，99，，1100，，············2)2)33，，00，，-3-3，，-6-6，，-9-9，，-1-122，，············3)3)1/10,2/10,3/10,4/10,5/101/10,2/10,3/10,4/10,5/10············4)4)33，，33，，33，，33，，33，，33，，33，，············你还记得吗？数列的定义给出数列的两种方法等差数列的定义等差数列的定义一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用做等差数列的公差。公差通常用字母字母dd表示。表示。返回等差数列的公差等差数列的公差d:d:1.1.aann-a-an-1n-1=d(n≥2)=d(n≥2)（数学表达式）（数学表达式）3.d的范围d∈R2.常数如2，3，5，9，11就不是等差数列等差数等差数列的通列的通项公式项公式如果等差数列｛如果等差数列｛aann｝的首项是｝的首项是aa，，公差是公差是dd，那么根据等差数列的定义得，那么根据等差数列的定义得到：到：aa22-a-a11=d=da2=a1+d由此得到an=a1+(n-1)d返回an-a1=(n-1)dan-an-1=da4-a3=da3-a2=dan=a1+(n-1)da4=a1+3da3=a1+2d课堂练习课堂练习（一）（一）在等差数列｛在等差数列｛aann｝中，｝中，11）已知）已知aa11=2,d=3,n=10,=2,d=3,n=10,求求aann解：a10=a1+9d=2+9×3=292）已知a1=3,an=21,d=2,求n解：21=3+(n-1)×2n=103）已知a1=12,a6=27,求d解：a6=a1+5d,即27=12+5dd=34）已知d=-1/3,a7=8,求a1解：a7=a1+6d8=a1+6×(-1/3)∴a1=10等差数列等差数列的应用的应用例例1.11.1）等差数列）等差数列88，，55，，2,······2,······的第的第2020项是几？项是几？22））-401-401是不是等差数列是不是等差数列-5,-9,-1-5,-9,-13······3······的项？如果是，是第的项？如果是，是第几项？几项？解：1）由题意得，a1=8,d=-32）由题意得,a1=-5,d=-4,an=-401an=a1+(n-1)d∴n=100∴-401是这个数列的第100项。∴a20=a1+19d=8+19×(-3)=-49-401=-5+(n-1)×(-4)课堂练课堂练习习（二）（二）11）求等差数列）求等差数列33，，77，，111······1······的第的第44项与第项与第1010项。项。答案：a4=15a10=392)100是不是等差数列2，9，16······的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。答案：是第15项。3)-20是不是等差数列0,-3.5,-7···的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。解：a1=0,d=-3.5∴-20不是这个数列中的项。n=47/7-20=0+(n-1)×(-3.5)等差数等差数列的应列的应用用例例2.2.在等差数列｛在等差数列｛aann}}中，已知中，已知aa55=10,a=10,a1212==31,31,求首项求首项aa11与公差与公差dd。。解：由题意，a5=a1+4da12=a1+11d解之得a1=-2d=3若让求a7，怎样求？即10=a1+4d31=a1+11d课堂练习课堂练习（三）（三）1.1.在等差数列｛在等差数列｛aann｝中，｝中，已知已知aa33=9,a=9,a99=3,=3,求求aa1212答案：a12=02.在等差数列｛an｝中，已知a2=3,a4=7,求a6、a8解：由题意得，a1+d=3,a1+3d=7∴a6=a1+5d=1+5×2=11a8=a1+7d=1+7×2=15∴a1=1,d=2应用应用延伸延伸1.1.一个首项为一个首项为2323，公差为整数的等差，公差...
