游戏规则：1.先确定0~100内的一个页码；2.猜出的页码在已知页码数上下1内算猜中；3.猜的次数不多于5次者获胜。这能提供求方程近似解的思路吗我国古代数学家已比较系统地解决我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程求解的问题了部分方程求解的问题,,在《在《九章算九章算术术》》,,北宋北宋贾宪贾宪的《的《黄帝九章算法细黄帝九章算法细草草》》,,南宋南宋秦九韶秦九韶的《的《数书九章数书九章》中》中均有记载均有记载..AbelAbelGaloisGalois在十六世纪在十六世纪,,人们已经找到了人们已经找到了三次和四次方程的求根公式三次和四次方程的求根公式,,但对高于但对高于四次的代数方程四次的代数方程,,类似的努力却一直没类似的努力却一直没有成功有成功..到了十九世纪到了十九世纪,,根据阿贝尔根据阿贝尔(Abel)(Abel)和伽罗瓦和伽罗瓦(Galois)(Galois)的研究的研究,,人人们认识到高于四次的代数方程不存在们认识到高于四次的代数方程不存在求根公式求根公式..如何找？？有一个很直观的想法：如果能将解所在区间的范围缩小，那么在此精确度要求下，我们就可以得到解的近似值.引例:求方程的近似解(精确度0.01).062lnxx现要在此区间内找一个与准确值之间的距离小于0.01的数.由前面的分析可知,方程的解在(2,3)内,2.523_+2.75+2.5625+区间长度0.5区间长度0.25区间长度0.125区间长度0.0625_2.5_+3_+2.52.752.625+_+2.5_+2.6252.53125_2.5+2.5625_区间长度0.031252.546875+区间长度0.015625_+2.5468752.531252.5390625+区间长度0.0078125所以方程的近似解为.5390625.2x为什么??对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。※二分法二分法议一议xy0ab二分法只能用来求二分法只能用来求变号零点变号零点xxyyxxyyxxyyxxyy辨一辨下列函数图像与xx轴均有交点轴均有交点,,其中其中不能不能用二用二分法求图中交点横坐标的是分法求图中交点横坐标的是()()AADDCCBBBB温馨温馨提示提示给定精确度ε,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤:1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε；3.计算f(c)：(2)若,则令(此时零点);0)()(cfafcb),(0cax(3)若,则令(此时零点);0)()(bfcfca),(0bcx(1)若,则c就是函数的零点;0)(cf2.求区间(a,b)的中点,记为c;2ba判断是否达到给定精确度ε:即若,则得到零点值a(或b);否则重复2~4.||ba44..※※下列区间有函数零点的是()1)(3xxxf)3,2.()1,0.()2,1.()0,1.(DCBA忆一忆5-1-1-1210-1x)(xf323BB区间中点的值中点函数值符号区间长度（1，2）1.5f(1.5)>0（1，1.5）1.25f(1.25)<0（1.25，1.5）1.375f(1.375)>0（1.25，1.375）1.3125f(1.3125)<0（1.3125，1.375）探一探求函数零点(精确度0.1)1)(3xxxf0)2(,0)1(ff解:1.00625.0|3125.1375.1|∴∴函数的零点近似值可取为函数的零点近似值可取为1.3125.1.3125.110.50.50.250.250.1250.1250.06250.0625对于在区间上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。ba,0bfafxfyxf1.二分法xy0ab小结这节课你学到什么?3.计算；cf（1）若，则就是函数的零点；c0cfba,0bfaf1.确定区间,验证,给定精确度;2.求区间的中点；ba,c0cfafcbcax,0（2）若，则令（此时零点）.（3）若，则令（此时零点）.0bfcfbcx,0ca4.判断是否达到精确度：即若，则得到零点近似值（或）；否则重复2～4.baabxf2.给定精确度,用二分法求函数零点近似值的步骤如下:探究从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为个。一位商人有9枚银币，其中有1枚假银币(质量略轻)，你能用天平(不用砝码)将假银元找出来吗?探究2
