高中数学 32一元二次不等式及其解法(3课时)课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

第一课时3.2一元二次不等式及其解法问题提出1.对于x2－x－6＝0，y＝x2－x－6，x2－x－6＞0，它们各自的含义分别是什么？方程、函数、不等式.2.不等式:x2－x－6＞0，x2＋2x＜0，－x2＋9＞0等都叫做一元二次不等式，一般地，一元二次不等式是一个什么概念？只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.3.对于一元二次方程和二次函数，我们在初中已进行了相关研究，进一步研究一元二次不等式的解法，也就成为历史的必然.探究（一）：a＞0时(或＜0)的解法思考1：方程x2－x－6＝0的根是什么？对于函数y＝x2－x－6，x取何值时，函数值大于0？x取何值时，函数值小于0？20axbxc++>思考2：一元二次不等式x2－x－6＞0的解集是什么?一元二次不等式x2－x－6＜0的解集是什么?{x|x＜－2或x＞3}；{x|－2＜x＜3}思考3：一般地，当a＞0时，通过什么手段可以确定一元二次不等式与的解集？20axbxc++>20axbxc++<思考4：二次函数的图象与x轴的相对位置关系有哪几种可能？其判定原理是什么？2(0)yaxbxca=++>数形结合思考5：根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的内在联系，下表中空格内的相应内容分别是什么？000cbxaxy20a)(,2121xxxx二次函数的图象一元二次方程的根cbxaxy200020axbxc20axbxc(0)a的解集(0)a(0)a20axbxc(0)a的解集)(,2121xxxxabxx22121xxxxx或abxx221xxxxR有两相异实根有两相等实根无实根探究（二）：a＜0时(或＜0)的解法20axbxc++>思考1：二次函数的图象有什么特点?与x轴的相对位置关系有哪几种可能？2(0)yaxbxca=++<思考2：根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的内在联系，下表中空格内的相应内容分别是什么？000cbxaxy20a)(,2121xxxx二次函数的图象一元二次方程的根cbxaxy200020axbxc20axbxc(0)a的解集(0)a(0)a20axbxc(0)a的解集)(,2121xxxxabxx22121xxxxx或abxx221xxxx有两相异实根有两相等实根无实根Rxyox1x2xyox1=x2xyo思考3:不等式(x＋2)(x－3)＜0和(x－2)(x＋3)＞0的解集分别是什么？思考4:一般地，若a＜b，则不等式(x－a)(x－b)＜0和(x－a)(x－b)＞0的解集分别是什么？理论迁移例1求下列不等式的解集.2(1)4410xx2(2)230xx-+->1{|}2xx¹ÆÆ例2解不等式2223xx1{|,2}2xxx<->或例3解下列不等式：2(1)30x-<2{|0}3xxx<>或3(2)11x³-{|14}xx<£小结作业1.一元二次不等式一般可化为或(a＞0)的形式，不等式与的解集有一定的差异.2.解一元二次不等式的基本思路：将原不等式化为一般式→分解因式→结合图象写出解集.20axbxc2<0axbxc20axbxc20axbxc3.简单分式不等式可转化为一元二次不等式求解.或0(0)xaxb-><-作业：P80练习:1.P80习题3.2A组：1，2.第二课时3.2一元二次不等式及其解法问题提出1.什么是一元二次不等式？其一般形式如何？概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的不等式；20axbxc++>一般形式：20axbxc++<一般式:或20axbxc2<0(>0)axbxca2.解一元二次不等式的基本思路如何？3.一元二次不等式是一类基本不等式，解一元二次不等式在许多实际问题中有着广泛的应用，对此，我们将进行一些实例分析.将原不等式化为一般式→分解因式→结合图象写出解集.探究（一）：上网费用问题某同学要把自己的计算机接入因特网，现有甲、乙两家公司可供选择.甲公司每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算)；乙公司的收费原则为:上网的第一小时内(含1小时，下同)收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网超过17小时，按17小时计算).【背景材料】思考1：假设一次上网时间为x小时(不足17小时)，则在甲、乙两家公司上网所收取的费用分别为多少元？思考2：如何用不等式表示“选择甲公司较合算”？甲：1.5x元；乙:元.(35)20xx(35)1.520xxx思考3：如何根据上网时间选择到甲、乙两家公司上网？一次上网时间在5小...