高中数学 2-2-2对数函数及其性质课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

对数函数及其性质学习目标：•1.记住对数函数的概念及表达式.•2.会用描点法画出简单对数函数的图象，并会描述对数函数的图像特征.•3.会跟据对数函数的图象特征找出对数函数的性质.•4.会应用对数函数的性质解决有关问题.一、引入及对数函数的概念：•某种细胞分裂ｘ次，得到的细胞的个数ｙ与ｘ的函数关系式是：•此时把互解，可以得到：•此时是的函数，再改成一般形式：2xyxy、2logxyx2logyxy象这样，形如函数叫对数函数，其中是自变量，定义域是0,log0,1ayxaa且x思考：（1）为什么定义域为？(2)为什么规定底数ａ＞０且ａ≠１呢？（3）函数的值域是什么？0,例1求下列函数的定义域：221log2log(4)3log(9)aaayxyxyx分析：应用定义中的条件解决.答案：10;2,433,3xx二、对数函数的图象和性质•根据讨论指数函数的性质的方法，我们应用同样的方法来研究对数函数的图象特征和性质.用描点法画出函数的图象，并思考log0,1ayxaa且212loglogyxyx和yfxyfx与的图象有什么关系？（（11）两者图象之间有什么关系？）两者图象之间有什么关系？（（22））2logyx12logyx12logyx2logyx13logyx3logyx观察图象，找出各函数图象的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.10xy00)a>101时，y>0，01时，y＜0，01时a的值越大图象在的部分越靠近轴例2求下列函数的定义域分析：注意函数特点，应用对数函数单调性解决.320.5331331log2log433log344logloglogyxyxyxyx3110.21.3.4241,3答案：，，，例3比较下列各题中两个值的大小：1.51.50.40.4112525123231log3.4,log8.5;2log1.8,log2.7;3log5.1,log5.90,1;4log3,log3;5log3,log3;6log0.3,log0.8,7log5,log11aaaa分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取.1.51.50.40.4112525123231log3.4log8.5;2log1.8log2.7;3log5.1,log5.90,11,log5.1log5.901,log5.1log5.94log3log3;5log3log3;6log0.3log0.8,7log5log11aaaaaaaaaa•四、小结：1．正确理解对数函数的定义；2．掌握对数函数的图象和性质；3．能利用对数函数的性质解决有关问题.y=logxay=logxa00(1,0)(1,0)x=1x=1(a>1)(0