函数性质例题及作业VIP专享VIP免费

函数性质例1定义在R上的偶函数)(xf满足)()1(xfxf，且在[-1，0]上单调递增，设)3(fa，)2(fb，)2(fc，则cba,,大小关系是（）A．cbaB．bcaC．acbD．abc例2定义在R上的函数)(xf不是常数函数，且满足对任意的x，)1()1(xfxf，)()2(xfxf，现得出下列5个结论：①)(xf是偶函数，②)(xf的图像关于1x对称，③)(xf是周期函数，④)(xf是单调函数，⑤)(xf有最大值和最小值。其中正确的命题是（）A.①②⑤B.②③⑤C.②③④D.①②③例3定义在)1,1(上的函数xxxfsin5)(，如果0)1()1(2afaf，则实数a的取值范围为例4函数f(x)的定义域为R，且x≠1，已知f(x+1)为奇函数，当x＜1时，f(x)=2x2–x+1，那么当x＞1时，f(x)的递减区间是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆［，+∞B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1,C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆［,+∞D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1,］例5已知函数f(x)=(a＞0,x＞0)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数；（2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围；（3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆练习：1函数＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()[来源:Z.xx.k.Com]A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)，那么（）A.x+y<0B.x+y>0C.xy<0D.xy>06是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A.2B.3C.4D.578若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．9设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（）A．B．C．D．10设定义在上的函数满足，若，则()A．B．C．D．11函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff__________。12定义在[－2，2]上的偶函数0),(xxg当时，)(xg单调递减，若,0)()1(mgmg则实数m的取值范围是。13函数y＝log2｜ax－1｜（a≠0）的对称轴方程是x＝－2，那么a=14设a>0，a≠1，函数＝loga(x2－2x＋3)有最小值，则不等式loga(x－1)>0的解集为_____．15已知2(3)4log3233xfx，则8(2)(4)(8)(2)ffff的值等于．16已知函数y＝的图象与函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象关于y＝x对称，记g(x)＝[＋－1]．若y＝在区间[，2]上是增函数，则实数a的取值范围为________．17设，，且，求的最小值。18设不等式2(logx)2+9(logx)+9≤0的解集为M，求当x∈M时函数f(x)=(log2)(log2)的最大、最小值.19已知函数=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数=+sinx是区间[–1，1]上的减函数．（1）求a的值；（2）若≤t2+t+1在x∈[–1，1]上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程的根的个数．