全等三角形判断一一、选择题1.△ABC和△中，若AB＝，BC＝，AC＝.则（）A.△ABC≌△B.△ABC≌△C.△ABC≌△D.△ABC≌△2.如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（）A.AB∥DCB.∠B＝∠DC.∠A＝∠CD.AB＝BC3.下列判断正确的是（）A.两个等边三角形全等B.三个对应角相等的两个三角形全等C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形与锐角三角形不全等4.如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对5.如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△的理由是()A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边6.如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（）A.EC⊥ACB.EC＝ACC.ED＋AB＝DBD.DC＝CB二、填空题7.如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对.9.如图，在△ABC和△EFD中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件_______时，就可得△ABC≌△EFD（SSS）10.如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝_______.11.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝______．12.已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌______，△ADC≌______.三、解答题13.已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，求证：CO＝DO．14.已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．分析：要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______，又需证______≌______．证明： AB∥CD（），∴∠______＝∠______（），在△______和△______中，∴Δ______≌Δ______（）．∴∠______＝∠______（）．∴______∥______（）．15.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE.答案与解析一.选择题1.【答案】B；【解析】注意对应顶点写在相应的位置.2.【答案】D；【解析】连接AC或BD证全等.3.【答案】D；4.【答案】C；【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.5.【答案】A；【解析】将两根钢条，的中点O连在一起，说明OA＝，OB＝，再由对顶角相等可证.6.【答案】D；【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED＋AB＝BC＋CD＝DB.二.填空题7.【答案】66°；【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝∠ABC＝25°＋41°＝66°.8.【答案】4；【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.9.【答案】BC＝ED；10.【答案】56°；【解析】∠CBE＝26°＋30°＝56°.11.【答案】20°；【解析】△ABE≌△ACD（SAS）12.【答案】△DCB，△DAB；【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.三.解答题13.【解析】证明：在△ADC与△BCD中，14.【解析】3，4；ABD，CDB；已知；1，2；两直线平行，内错角相等；ABD，CDB；AB，CD，已知；∠1＝∠2，已证；BD＝DB，公共边；ABD，CDB，SAS；3，4，全等三角形对应角相等；AD，BC，内错角相等，两直线平行.15.【解析】证明：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC＝∠DCB，在△ABE和△DCE中∴△ABE≌△DCE（SAS）∴AE＝DE.全等三角形判断二一、选择题1.能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）图4－3A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙3．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（）A．DE＝DFB．AE＝AFC．BD＝CDD．∠ADE＝∠ADF4．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去6．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面...
