攸县一中高二寒假作业《数学1模块》检测（二）命题人：戴建民班级__________姓名__________本试题包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。）1．设全集，，则ＣＵＡ等于（）A．B．C．D．2．（）A．0B．1C．10D．3．设，现用二分法求方程在区间内的近似解，计算得，则方程的根所在的区间是（）A．B．C．（1.75，2）D．不能确定4．已知函数在上是减函数，在上是增函数，则等于（）A．1B．2C．-1D．-25．已知幂函数（为常数）的图像过点，则的单调递减区间是（）A．B．C．D．6．函数且，则等于（）A．-6B．0C．6D．77．若，则等于（）A．B．2C．D．88．已知函数是R上的增函数，，是其图像上的两点，则不等式的解集是（）A．B．C．（0，1）D．9．如图，正三角形中阴影部分的面积S是的函数，则该函数的图像是（）10．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，以此类推，但由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，不再分裂，因此该细胞分裂次数与第次分裂得到的细胞数近似地满足关系（），则由1个细胞分裂达到10个细胞所需经过的次数是()（）A．7B．6C．5D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11．设，且，则。12．与的大小关系是。13．设则=。14．若函数的值域为，则的取值范围是。15．已知函数在区间内只有一个零点，则的取值范围是。三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本小题满分6分)已知集合，集合，求；（2）。17．(本小题满分8分)已知函数是定义在R上的偶函数，当时，（1）画出函数的图像；（2）根据图像写出的单调区间，并写出函数的值域。18．(本小题满分8分)已知在1kg的水中最多可以加入糖，其中为常数，且，在1kg的水中加入kg糖，糖水的浓度为（1）请写出的解析式及其定义域。（2）当增加放入水中的糖时，糖水会越来越甜，请你用所学数学知识说明这一现象。19．(本小题满分8分)已知函数=其中且a>1。（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明；20．(本小题满分10分)某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨，则销售量将减少，且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过，问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？2
