全等三角形证明专题训练1、已知，如图，M、N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN。求证：AC∥MP2已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，∠A=∠C。求证：AF=CE。3已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。4如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。①AB=AC②BD=CD③BE=CF5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。FEACDBMPCABNAEDCBFEDCABFEDAG6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。你添加的条件是：___________（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）7、已知：如图，CD=BC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。DAECB8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。求证：∠ACE=∠BDF。ABCDEFO9.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BF⊥AC。ABCDEF10.证明：有两对角及其中一对角的平分线对应相等的两个三角形全等。已知：如图，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且AD=A＇D＇。求证：△ABC≌△A’B’C’。ABCDA'B'C'D'123411.已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。求证：OE=OF。ABCDEFO12.已知：如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：AE=BE。OBACDE13.已知：如图，AB//DE，AE//BD，AF=DC，EF=BC。求证：△AEF≌△DBC。ABCDEF15.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3
