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这两个图形有哪些特征呢？1．两图形相似．2．每组对应点所在直线都经过同一点．3.对应边互相平行，A/B/D/C/ABDC如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.ABDCA/B/D/C/O1．两图形相似．同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.2．每组对应点所在直线都经过同一点．3.对应边互相平行，如图,已知△ABCDEF∽△，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFAD练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′O练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3）扇形ABC与扇形A′B′C′，（B、A、B′在一条直线上，C、A、C′在一条直线上）（4）△ABC与△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）（5）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（１）－１（１）－２（6）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO４．位似图形不一定相似。３．相似图形一定位似。２．不是位似图形必定不相似。１．位似图形必是全等图形。以下说法对吗？如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.练习：任作一个四边形ABCD。作出它的位似图形，使它放大1倍。２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形有以下性质：如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DEBC∥，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE解：（1）∆ADE和∆ABC是位似图形.理由是：DEBC∥，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以∆ADE∆ABC.∽又因为点A是∆ADE和∆ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以∆ADE和∆ABC是位似图形.如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DEBC∥，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE（2）如果∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DEBC∥吗？为什么？解：（2）DEBC.∥理由是：∆ADE和∆ABC是位似图形，∆ADE∆ABC∽∠ADE＝∠BDEBC.∥培养逆向思维在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.分别指出图(1),(3)各自的位似中心;OP(1)(3)(2)灵感智慧课堂小结1.位似图形的概念2.位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.