学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编平面向量一、填空题1、（常州市2015届高三）已知向量，，设向量满足，则的最大值为▲2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）在△中，已知，，点满足，且，则的长为▲3、（南京市、盐城市2015届高三）在平面直角坐标系中，设直线与圆交于两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则▲.4、（南通市2015届高三）如图，圆内接∆中，是的中点，.若，则5、（苏州市2015届高三上期末）如图，在中，已知，点分别在边上，且，点为中点，则的值为6、（泰州市2015届高三上期末）在梯形中，，，为梯形所在平北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！面上一点，且满足=0，，为边上的一个动点，则的最小值为▲7、（无锡市2015届高三上期末）已知菱形的边长为，,点分别在边上，.若，则8、（扬州市2015届高三上期末）已知A（0,1），曲线C：y＝logax恒过点B，若P是曲线C上的动点，且的最小值为2，则a＝＿＿＿＿二、解答题1、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）在平面直角坐标系中，设向量，，．(1)若，求的值；(2)若∥，且，求的值．2、（苏州市2015届高三上期末）已知向量，且共线，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.3、（无锡市2015届高三上期末）已知向量.(1)当时，求的值；(2)设函数，当时，求的值域.参考答案一、填空题1、2、33、4、5、46、7、北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！8、e解：点，，设，则．依题在上有最小值2且，故是的极值点，即最小值点．，若，，单调增，在无最小值；故，设，则，当时，，当时，，从而当且仅当时，取最小值，所以，．二、解答题1、(1)因为，所以，…………………………………………………………2分所以，即．…………………4分因为，所以．…………………………………………6分(2)由∥，得，………………………………………………8分即，即，整理得，，……………………………………………………11分又，所以，所以，即．……14分2、解（1）∵a∥b，∴sin2cos0，即tan2．………………………………4分∴π1tan12tan()341tan12．………………………………………………7分（2）由（1）知tan2，又π(0,)2，∴255sin,cos55，…………9分∴5cos()35cos，∴5(coscossinsin)35cos，即5cos25sin35cos，∴cossin，即tan1，………………………………………………………12分北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！又02，∴4．……………………………………………………………14分3、北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网
