1简便运算（一）举一反三.专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。.例题1答计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c=a－（b＋c），使运算过程简便。所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2.练习1计算下面各题。1．6.73－2又8/17+（3.27－1又9/17）答2.7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5答3.14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125答4.13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75答2.例题2答计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000.练习2计算下面各题：1.3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5答2.975×0.25+9又3/4×76－9.75答3.9又2/5×425+4.25÷1/60答4.0.9999×0.7+0.1111×2.7答.例题3答计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36=1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.33＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120.练习3计算：答1.45×2.08+1.5×37.62.52×11.1+2.6×7783.48×1.08+1.2×56.84.72×2.09－1.8×73.6.例题4答计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。所以原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4＝3又3/5×25又2/5＋25.4×6.4＋12.5×6.4＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8＝254＋80＝334.4练习4计算下面各题：答1．6.8×16.8＋19.3×3.22．139×137/138＋137×1/1383．4.4×57.8＋45.3×5.6.例题5答计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5＝81.5×67.6＋67.6×18.5＝（81.5＋18.5）×67.6＝100×67.6＝6760.练习5答1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.52．235×12.1＋+235×42.2－135×54.33．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5答案：5练习11．6.73－2又8/17＋（3.27－1又9/17）=（6.73＋3.27）－（2又8/17＋又9/17）=62．7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5=（7又5/9－1又5/9）－（3.8＋1又1/5）=6－5=13．14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125=（14.15＋6.85）－（7.875＋2.125）=21－10=114．13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75=13又7/13－3又7/13－（4.25＋0.75）=10－5=5练习21．3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5=（3.5＋1＋1.5）×1又1/4=7.52．975×0.25+9又3/4×76－9.75=9.75×（25＋76－1）=9753．9又2/5×425+4.25÷1/60=4.25×940＋4.25÷60=4.25×（940＋60）=42504．0.9999×0.7+0.1111×2.7=0.9999×（0.7＋0.3）=0.9999练习31．45×2.08+1.5×37.6=1.5×62.4＋1.5×37.66=1.5×（62.4＋37.6）=150.2．52×11.1+2.6×778=2.6×222＋2.6×778=2.6×（222＋778）=26003．48×1.08+1.2×56.8=1.2×43.2＋1.2差56.8=1.2×（43.2＋56.8）=1204．72×2.09－1.8×73.6=1.8×83.6－1.8×73.6=1.8×（83.6－73.6）=18练习41．6.8×16.8＋19.3×3.2=6.8×16.8＋16.8×3.2＋2.5×3.2=（6.8＋3.2）×16.8＋2.5×4×0.8=168＋8=1762．139×137/138＋137×1/138=139×137/138＋1×137/138=（139＋1）×137/138=138×137/138＋2×137/138=138又68/6973．4.4×57.8＋45.3×5.6=4.4×45.3＋4.4×12.5＋45.3×5.6=（4.4＋5.6）×45.3＋0.55×8×12.5=453＋55=508练习51．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5=53.5×78.5＋78.5×46.5=（53.5＋46.5）×78.5=78502．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3=235×54.3－135×54.3=（235－135）×54.3=54303．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5=3.75×735－3.75×573＋16.2×62.5=3.75×162＋16.2×62.5=162×（3.75＋6.25）=16208
