空间几何体【知识梳理】棱锥1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。2、性质Ⅰ、正棱锥的性质(1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。2正棱锥性质RtSOH⊿RtSOB⊿RtSHB⊿RtBHO⊿顶点侧面斜高高侧棱底面OCDABHS(1)一般几何体，投影各顶点,连接。(2)常见几何体,熟悉。总结画三视图：两个三角形，一般为锥体两个矩形，一般为柱体两个梯形，一般为台体两个圆，一般为球三视图中，213161(1)如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为()A．1B．C．D．C正视图侧视图俯视图311113131hSV底111练习1：第二章点、直线、平面之间的位置关系•四个公理直线与直线位置关系•三类关系直线与平面位置关系平面与平面位置关系线线角•三种角线面角二面角线面平行的判定定理与性质定理线面垂直的判定定理与性质定理•八个定理面面平行的判定定理与性质定理面面垂直的判定定理与性质定理四个公理•公理1：如果一条直线上有两点在一个平面内，那么直线在平面内.（常用于证明直线在平面内）•公理2：不共线的三点确定一个平面.（用于确定平面）.推论1：直线与直线外的一点确定一个平面.推论2：两条相交直线确定一个平面.推论3：两条平行直线确定一个平面.•公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有公共点，这些公共点的集合是一条直线（两个平面的交线）.•平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行.三类关系1.线线关系：异面直线：（1）定义：不同在任何一个平面内的两条直线——异面直线；（2）判定定理：连平面内的一点与平面外一点的直线与这个平面内不过此点的直线是异面直线。共面:ab=A,a//b异面:a与b异面异面直线所成的角：（1）范围：0,90；（2）作异面直线所成的角：平移法bab'a'O三类关系2.线面关系//llAll平行：//斜交：=a相交垂直：直线与平面所成的角（简称线面角）：若直线与平面斜交，则平面的斜线与该斜线在平面内射影的夹角。3.面面关系APO①二面角：（1）定义：【如图】；范围：[0,180]AOB,OBlOAlAOBl是二面角－的平面角②作二面角的平面角的方法：定义法BAO八个定理1.线面平行：①定义：直线与平面无公共点.②判定定理：////abaab（线线平行线面平行）③性质定理：////aaabb（线面平行线线平行）八个定理④判定或证明线面平行的依据：（i）定义法（反证）：//ll（用于判断）；（ii）判定定理：////abaab“线线平行面面平行”（用于证明）；（iii）////aa“面面平行线面平行”（用于证明）；（Ⅳ）//babaa（用于判断）；八个定理2.面面平行：①定义：//；②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么两个平面互相平行；符号表述：,,,//,////ababOab③面面平行的性质定理：////aabb八个定理④判定与证明面面平行的依据：（1）定义法；（2）判定定理；（3）结论1.结论1：垂直于同一条直线的两个平面互相平行.符号表述：,//aa.【如右图】a八个定理3.线面垂直①定义：若一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则这条直线垂直于平面。符号表述：若任意,a都有la，且l，则l.②判定定理：,ababOlllalb（线线垂直线面垂直）③性质定理：,//abab（线面垂直线线平行）；另：,lala（线面垂直线线垂直）；证明或判定线面垂直的依据：（1）定义（反证）；（2）判定定理（常用）；（3）//abb...
