第八章解析几何知识点考纲下载直线的倾斜角与斜率1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．知识点考纲下载直线的方程1.掌握确定直线位置的几何要素．2.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．直线的交点坐标与距离公式1.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．2.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．知识点考纲下载圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程和一般方程．直线、圆的位置关系1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系．2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想．知识点考纲下载椭圆1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2.掌握椭圆的定义、标准方程及简单的几何性质．双曲线了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．抛物线掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．曲线与方程掌握方程的曲线与曲线的方程的对应关系.第1课时直线的方程1．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴______与直线l______方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为____.②倾斜角的范围为_______________.正向向上0°0°≤α<180°(2)直线的斜率①定义：一条直线的倾斜角α的________叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝________，倾斜角是90°的直线斜率不存在．②过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝________.y2－y1x2－x1正切值tanα【思考探究】直线的倾斜角θ越大，斜率k就越大，这种说法正确吗？提示：这种说法不正确．由k＝tanθθ≠π2知当θ∈0，π2时，θ越大，斜率就越大且为正；当θ∈π2，π时，θ越大，斜率也越大且为负，但综合起来说是错误的．2．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式______________不含垂直于x轴的直线斜截式______________不含垂直于x轴的直线y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b两点式______________不含直线x＝x1(x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2)截距式____________不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式____________________________平面直角坐标系内的直线都适用Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)xa＋yb＝1y－y1y2－y1＝x－x1x2－x13.过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程(1)若x1＝x2，且y1≠y2时，直线垂直于x轴，方程为_______；(2)若x1≠x2，且y1＝y2时，直线垂直于y轴，方程为_______；(3)若x1＝x2＝0，且y1≠y2时，直线即为y轴，方程为_______；(4)若x1≠x2，且y1＝y2＝0时，直线即为x轴，方程为_______.x＝x1y＝y1x＝0y＝04．线段的中点坐标公式若点P1、P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则x＝________y＝________)，此公式为线段P1P2的中点坐标公式．x1+x22y1+y221．直线x＝－1的倾斜角等于()A．0°B．90°C．135°D．不存在答案：B2．已知两点A(－3，3)，B(3，－1)，则直线AB的斜率是()A.3B．－3C.33D．－33答案：D3．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为()A．2x＋y－1＝0B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝0解析：直线x－2y＋3＝0的斜率为k＝12，则所求直线的斜率为－2，故所求直线方程为y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0.答案：A4．已知直线的倾斜角是60°，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为________．解析：因为直线的倾斜角是60°，所以直线的斜率为k＝tan60°＝3，又因为直线在y轴上的截距是5，由斜截式，得直线的方程为y＝3x＋5.答案：y＝3x＋55．已知直线l过点(3，－1)，且倾斜角α满足sinα＝35，则l的方程是____________．解析： sinα＝35，∴cosα＝±45，tanα＝±34，∴直线方程为y＋1＝±34(x－3)，即3x－4y...
