25/2/24研修班11．1.3集合的基本运算(第1课时并集、交集)1．已学习过的集合间的关系有．2．子集关系中，如A⊆B，A与B的关系可能有和_______两类关系．包含与不包含A＝BAB25/2/24研修班2名称自然语言描述符号语言表示Venn图表示并集对于两个给定集合A、B，由_的元素组成的集合A∪B＝________1．并集、交集的概念及表示法所有属于A或属于B{x|x∈A或x∈B}25/2/24研修班3交集对于两个给定集合A、B，由.组成的集合A∩B＝..所有属于A且属于B的所有元素{x|x∈A，且x∈B}25/2/24研修班4并集的运算性质交集的运算性质A∪BB∪AA∩BB∩AA∪A＝____A∩A＝____A∪Ø＝____A∩Ø＝___AB⇔A∪B＝__AB⇔A∩B=___2.并集与交集的运算性质＝＝AAAABØ25/2/24研修班51．能否认为A与B没有公共元素时，A与B就没有交集？【提示】不能．当A与B无公共元素时，A与B的交集仍存在，此时A∩B＝Ø.2．在求“交”、“并”运算时是将其公共元素简单地写入“交集”或“并集”里面吗？【提示】不能．对于集合中相同的元素只写一个，因为“交集”或“并集”是集合，集合中元素具有互异性的特征，故相同元素只能写一个．25/2/24研修班6(1)若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x<3}，则A∩B等于()A．{x|x<0}B．{x|0
3}D．R(2)已知集合M＝{x|－35}，则M∪N＝()A．{x|x<－5或x>－3}B．{x|－55}【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：①题中两个集合均为数集；②分别求交集和并集．解答本题可借助数轴直观求解．25/2/24研修班7【解析】(1) A＝{x|x>0}，B＝{x|x<3}，∴A∩B＝{x|0－3}．故选A.【答案】A25/2/24研修班8此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心圈”表示．25/2/24研修班91.(1)若本例(1)中，问题改为求A∪B.(2)本例(2)中，问题改为求M∩N.【解析】(1)由例1中的数轴表示知A∪B＝R，故选D.(2)由例1中的数轴表示知M∩N＝{x|－32m－1，故B≠Ø.25/2/24研修班13【解析】 A∪B＝A，∴B⊆A，∴2m－1≥－22m＋1≤5，∴－12≤m≤2.(1)当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时，要考虑B＝Ø的情形，切不可漏掉．(2)利用集合运算性质，化简集合之间的关系有利于准确了解集合之间的联系．25/2/24研修班143.本例中，若将“A∪B＝A”改为“A∩B＝A”，则m的取值范围又是什么？【解析】 A∩B＝A，∴A⊆B∴2m－1≤－22m＋1≥5∴m≤－12m≥2∴m∈Ø.不存在这样的m.25/2/24研修班15已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－x＋2m＝0}．若A∩B＝B，求m的取值范围．【思路点拨】A∩B＝B→B⊆A→讨论集合B【解析】依题设得A＝{1,2}．因为A∩B＝B，所以B⊆A.(1)当B＝Ø时，方程x2－x＋2m＝0无实数解，因此其...
