向量的概念定义既有大小,又有方向的量叫做向量
例如:位移,速度,力例如:路程,速率,质量只有大小,没有方向的量叫做数量
有向线段:具有一定方向的线段B(终点)A(起点)aAB以A为起点,B为终点的有向线段记为有向线段的三要素:起点、方向、长度针对向量数和形两方面的性质:我们可以用有向线段来表示向量返回向量的几何表示:向量就是有向线段吗
有向线段的长短表示向量的大小,箭头的指向表示向量的方向
向量的表示方法:几何表示法:字母表示法:向量的两种字母表示:向量可以用表示有向线段的起点和终点的字母表示
返回向量的几何表示:向量可用字母a,b,c等表示注意:两个字母是有顺序的
(2)单位向量:模为1个单位长度的向量单位向量只有一个吗
起点相同的所有单位向量构成什么图形
向量的大小向量的长度向量的模两个特殊向量(1)零向量:模为零的向量(方向任意)
向量的关系:平行向量:方向相同或相反的非零向量
表示;abc零向量与任一向量平行
相等向量:长度相等且方向相同的向量
表示:若为平行向量,则与起点位置无关
ab=共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上
平行向量也叫做共线向量
二者关系对两种关系的进一步理解1
平行向量和相等向量研究的都是向量间的特殊关系
平行向量不一定都是相等向量,但相等向量一定是平行向量
任一组平行向量都可以平移到同一直线上,如图a任作一条与所在直线平行的直线l,在l上任取一点o,则可在l上分别做abcabcABC
Ol向量的三种特殊关系:平行向量:方向相同或相反的非零向量
表示;abc零向量与任一向量平行
相等向量:长度相等且方向相同的向量
表示:若为平行向量,则与起点位置无关
ab=共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上
平行向量也叫做共线向量
判断题:1、若a,b都是单位向量,则a=b2、物理学中的作用力与反作