高中数学 3.3.1 二元一次不等式 新组与平面区域课件1 新人教A版必修5 课件VIP免费

3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题了解二元一次不等式表示平面区域，会用(0,0)、(1,0)或(0,1)检验不等式Ax＋By＋C>0(<0)表示的平面区域；会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域．1．含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次的不等式叫做二元一次不等式，使不等式成立的________叫做它的解．答案：未知数的值2．由几个二元一次不等式组成的不等式组称为________不等式组．答案：二元一次自学导引3．满足二元一次不等式组的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的________构成的集合称为二元一次不等式组的解集．答案：有序数对(x，y)4．在直线Ax＋By＋C＝0的某一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0＋By0＋C的________就可以断定Ax＋By＋C>0表示的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．答案：符号1．点(x0，y0)在直线Ax＋By＋C＝0的右上方，则一定有Ax0＋By0＋C>0吗？答案：不一定．与系数B的符号有关．2．每一个二元一次不等式组都能表示平面上的一个区域吗？答案：不一定．若不等式组的解集是，不能∅表示平面上的一个区域．自主探究1．不等式2x＋3y－4<0表示的平面区域在直线2x＋3y－4＝0的()A．右上方B．右下方C．左下方D．左上方解析：(0,0)满足不等式．答案：C预习测评2．在平面直角坐标系中，满足不等式x2－y2≥0的点(x，y)的集合是如下图所示的()解析：代入点(1,0)和(－1,0)检验．答案：B3．不等式x－2y≥0表示的区域是()解析：画直线x－2y＝0，其右下方即为表示的平面区域，选C.答案：C4．若Ax＋By＋5<0表示的区域不包括点(2,4)，λ＝A＋2B，则λ的取值范围是________．解析：因Ax＋By＋5<0表示的区域不含(2,4)，则2A＋4B＋5≥0，则λ＝A＋2B≥－52，∴λ的范围是－52，＋∞.答案：－52，＋∞1．二元一次不等式表示的平面区域的画法①在画二元一次不等式表示的平面区域时，应用“直线定界，点定域”的方法来画平面区域，即先作直线Ax＋By＋C＝0，再在它将平面分成的两个区域中任一个区域内选取一个点的坐标，将它代入Ax＋By＋C，确定它的符号，从而确定二元一次不等式所表示的区域．要点阐释②在取点时，若直线不过原点，一般用“原点定域”；若直线过原点，则取点(1,0)即可，这样做可简化运算过程．注意：要注意Ax＋By＋C>0表示直线l某一侧的平面区域，而不包括边界直线l；Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界直线l.2．二元一次不等式组表示平面区域问题①不等式组所表示的平面区域应是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．②画平面区域的步骤是：()ⅰ画线——画出不等式所对应的方程所表示的直线．()ⅱ定侧——将某个区域位置明显的特殊点的坐标代入不等式，根据“同侧同号、异侧异号”的规律，确定不等式所表示的平面区域在直线的哪一侧．()ⅲ求“交”——如果平面区域是由不等式组决定的，则在确定了各个不等式所表示的区域后，再求这些区域的公共部分，这个公共部分就是不等式所表示的平面区域．题型一不等式表示的平面区域【例1】已知点A(0,0)，B(1,1)，C(2,0)，D(0,2)．其中不在2x＋y<4所表示的平面区域内的点是________．解析：不等式变形为2x＋y－4<0，对应的直线为2x＋y－4＝0，A点是坐标原点，代入2x＋y－4得－4，为负值，即原点A在不等式所表示的区域内，把B、C、D点坐标依次代入2x＋y－4，由所得值的典例剖析正负来判断点是否与A点位于直线2x＋y－4＝0的同侧或异侧，也就判断了B、C、D三点能否位于不等式2x＋y<4所表示的平面区域内．答案：C(2,0)方法点评：此类型的题的解法，就是将点的坐标代入二元一次不等式，若不等式成立，则可得点在二元一次不等式所表示的区域内，否则就不在二元一次不等式所表示的区域内．1．画出不等式2x＋y－6<0表示的平面区域．解：先画直线2x＋y－6＝0(画成虚线)，取原点(0,0)，代入2x＋y－6，因为2×0＋0－6＝－6<0，所以，原点在2x＋y－6<0表示的平面区域内，不等式2x＋y－6<0表示的区域如图阴影所示．即直线2x＋y－6＝0的左下方平面区域．题型二由平面区域写出二元一次不等式组【例2】在△ABC...