高考数学一轮复习讲义 第二章 2.9 函数图象课件VIP专享VIP免费

主页主页一轮复习讲义一轮复习讲义函数图象主页主页1．利用描点法作图描点步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即单调性、奇偶性、周期性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．2．利用图象变换作图(1)平移变换①水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向(＋)或向(－)平移个单位而得到．②竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向(＋)或向(－)平移个单位而得到．忆一忆知识要点左右a上下b要点梳理主页主页(2)对称变换①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称．②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于对称．③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于对称．(3)翻折变换①作y＝f(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y＝|f(x)|的图象；②作y＝f(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得y＝f(|x|)的图象．忆一忆知识要点x轴原点要点梳理主页主页(4)伸缩变换①y＝af(x)(a>0)的图象，可将y＝f(x)图象上每点的纵坐标伸(a>1时)缩(a<1时)到原来的a倍．②y＝f(ax)(a>0)的图象，可将y＝f(x)的图象上每点的横坐标伸(a<1时)缩(a>1时)到原来的1a倍．忆一忆知识要点要点梳理主页主页[难点正本疑点清源]1．一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不是一回事．函数y＝f(x)的图象关于原点对称是自身对称，说明该函数为奇函数；而函数y＝f(x)与函数y＝－f(－x)图象关于原点对称，是两个函数的图象对称．主页主页2．一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称不是一回事．函数y＝f(x)的图象关于y轴对称是自身对称，说明该函数为偶函数；而函数y＝f(x)与函数y＝f(－x)的图象关于y轴对称，是两个函数的图象对称．主页主页5．已知函数f(x)＝xx－1.(1)画出f(x)的图象；(2)指出f(x)的单调区间．解(1) f(x)＝xx－1＝(x－1)＋1x－1＝1＋1x－1，∴f(x)的中心在(1,1)．如图．(2)f(x)的单调减区间为(－∞，1)、(1，＋∞)．主页主页例1分别画出下列函数的图象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x＋2x＋3；(4)y＝x2－2|x|－1.作函数的图象作函数的图象可以用描点作图，也可以用图象变换法作图．主页主页解(1) y＝|lgx|＝lgx，x≥1，－lgx，00，－x2，x<0.因y＝x3|x|为奇函数，作出y＝x2，x>0的图象后，再根据奇函数的图象关于原点对称，作出y轴左边的图象，如图①.主页主页(2)因y＝1＋3x－1，先作出y＝3x的图象，将其图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，即得y＝x＋2x－1的图象，如图②.(3)先作出y＝log2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y＝|log2x－1|的图象，如图③.主页主页例2已知函数f(x)＝lg|x|，g(x)＝－x2＋1，则函数f(x)·g(x)的图象只可能是______．(填序号)函数图象与解析式的对应函数图象与解析式的对应关系关系f(x)·g(x)＝－(x2－1)lg|x|是偶函数，从f(x)·g(x)的性质入手进行判断．主页主页解析f(x)g(x)＝－(x2－1)lg|x|是偶函数，图象不可能是①③.又f(x)·g(x)＝－(x2－1)lg|x|无最小值...