高中数学§15 函数y=Asinwxφ的图象课件新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第1课时)课程目课程目标标讲授新课讲授新课课堂作业课堂作业退出退出例题讲解例题讲解课堂小结课堂小结课堂练课堂练习习新课引新课引入入封底封底7654321-1-2-3-4-5-6-7-4-22468101214167654321-1-2-3-4-5-6-7-4-2246810121416yx20.01O5-1-50.020.030.04jiang将测得的图像放大，可以看出它和正弦曲线很相似引入新课下图是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图像函数y=Asin(ωx+φ)的图象与参数A、ω、φ的关系又是怎样的？如何由函数y=sinx的图象经过变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象？探索φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响,φ的意义如何？探索ω对函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的影响,ω的意义如何？探索A对函数y=Asin(ωx+φ)(A>0)的图象的影响,A的意义如何？函数y=Asin(ωx+φ)与函数y=sinx的图象关系如何？可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：1.观察函数y=sin(x+π/3)和函数y=sinx的图象的关系一、探索φ对y=sin(x+φ)的图象的影响讲授新课x+π/3xy=sin(x+π/3)2322000011362376531-1yxOABπ|AB|33235322结论1一般地,函数y=sin(x+φ),(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位而得到.4πOxy1-1π3sinxyπysin(x)3πysin(x)4模拟试验练:1已知函数y=sin(x+π/3)的图象为C,为了得到函数y=sin(x-π/3)的图象,只要把C上所有的点()(A)向右平行移动π/3个单位长度(B)向左平行移动π/3个单位长度(C)向右平行移动2π/3个单位长度(D)向左平行移动2π/3个单位长度C练:2已知函数y=sin(-x)的图象为C,为了得到函数y=sin(-x-π/3)的图象,只要把C上所有的点()(A)向右平行移动π/3个单位长度(B)向左平行移动π/3个单位长度A二、探索ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响为了研究方便π=3不妨令2.观察函数的图象和的图象的关系.)32sin(xy)3sin(xy模拟试验ABxyO12ABxx结论2一般地,函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到的.练:2已知函数y=sin(x-π/4)的图象为C,为了得到函数y=sin(x/3-π/4)的图象,只要把C上所有的点()(A)横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变(B)横坐标缩短到原来的1/3倍,纵坐标不变(C)纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变(D)纵坐标缩短到原来的1/3倍,横坐标不变A.3,2不妨令三、探索A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响3.观察函数的图象和函数)32sin(3xy)32sin(xy的图象的关系.模拟试验)32sin(3xyxyo653126π3127-3结论3一般地,函数y=Asin(ωx+φ)(A>0)的图象可以看作是把y=sin(ωx+φ)上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00)图象的影响◆A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响课堂小结1.函数y=sin(2x+)的图象可以看作是把函数y=sin2x的图象做以下平移6A.向左平移B.向右平移C.向左平移C.向有平移12123232课堂练习3.作函数y=Asin(x+)的图象Ｐ-57．1，2（1）（4）1、函数的图象怎样由y=sinx变换得到？)32sin(3xy课后思考课后作业２、探索y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象关系３.函数y=Asin(x+)(A>0,>0)的一个周期内的图象如图,则有()).32sin(3)();62sin(3)();3sin(3)();6sin(3)(xyDxyCxyBxyAxyo6533-3xyo6533-3