学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编三角函数一、填空题1、（常州市2015届高三）函数的最小正周期为▲2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）将函数的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为▲3、（南京市、盐城市2015届高三）若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，则▲.4、（南通市2015届高三）已知函数.若是偶函数，则5、（苏州市2015届高三上期末）已知函数的最小正周期是，则正数的值为6、（泰州市2015届高三上期末）函数的最小正周期为▲7、（无锡市2015届高三上期末）已知角的终边经过点,且,则的值为8、（扬州市2015届高三上期末）已知，则＝＿＿＿＿9、（泰州市2015届高三上期末）在中，角所对的边分别为，若且，则面积的最大值为▲10、（无锡市2015届高三上期末）将函数的图像向左平移个单位长度后，所得的图像关于轴对称，则的最小值是北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！二、解答题1、（常州市2015届高三）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）若，求△ABC的面积．2、（南京市、盐城市2015届高三）在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.记.（1）求函数的值域；（2）设的角所对的边分别为，若，且，，求.3、（南通市2015届高三）在∆中，角的对边分别为已知求角的大小；若，求∆的面积.4、（泰州市2015届高三上期末）在平面直角坐标系中，角的终边经过点．（１）求的值；（２）若关于轴的对称点为，求的值．5、（扬州市2015届高三上期末）已知函数部分图象如图所示。（1）求函数f（x）的解析式；北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网xyPQOα第15题图学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！（2）当时，求函数的值域。6、（南通市2015届高三）在长为m，宽为m的长方形展厅正中央有一圆盘形展台圆心为点，展厅入口位于长方形的长边的中间，在展厅一角点处安装监控摄像头，使点与圆在同一水平面上，且展台与入口都在摄像头水平监控范围内如图阴影所示.若圆盘半径为m，求监控摄像头最小水平视角的正切值；过监控摄像头最大水平视角为，求圆盘半径的最大值.注：水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的实现的夹角.7、（扬州市2015届高三上期末）如图，某商业中心O有通往正东方向和北偏东30º方向的两条街道，某公园P位于商业中心北偏东角（），且与商业中心O的距离为公里处，现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A，B两处。（1）当AB沿正北方向时，试求商业中心到A，B两处的距离和；（2）若要使商业中心O到A，B两处的距离和最短，请确定A，B的最佳位置。北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！参考答案一、填空题1、2、23、4、5、66、7、108、9、10、二、解答题1、解：（1）因为，，所以．………………………2分又由正弦定理，得，，，化简得，．………………………5分（2）因为，所以．所以．………………………8分（3）因为，所以．……………………10分因为，所以．………………………12分北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！因为，，所以．所以△ABC的面积．………………………14分2、解：（1）由题意，得，………4分所以，………………6分因为，所以，故.………………8分（2）因为，又，所以，………10分在中，由余弦定理得，即，解得.………………14分3、4、解：（１） 角的终边经过点，∴，……………4分∴．……………7分北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！（２） 关于轴的对称点为，∴．………………………………9分∴，∴．……………１４分5、⑴由图，，得，，则，…3分由，得，所以，又，得，所以；……7分⑵，……10分因为，故，则...
