14.2.2一次函数（一）某登山队大本营所在地的气温为15oC，海拔升高1km气温下降6oC，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是yoC，试用解析式表示y与x的关系。问题：y=-6x+15下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在20-25oC时，蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（oC）有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；c=7t-35思考（2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得的差是G的值；G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；y=0.1x+22（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（cm2）随x的值而变化。y=50-5x可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22(4)y=-5x+50上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.观察以上几个函数式可以发现：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数的定义1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4（1）它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6（2）它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）它不是一次函数，也不是正比例函数。(4)y=-8x（4）它是一次函数，又是正比例函数。xy8(3)试一试2.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.m=-11.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D练习2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?(2)由题意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数.解:(1)由题意,得2m-3=0,m=,所以当m=时,函数为正比例函数y=232332x3.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7。(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y＝－4时x的值．4.如图，AP=10千米,某人从P出发走向B,出发15分钟距离A地20千米。(1)求出发x小时距离A地y千米的函数式(2)出发1.2小时的时候距离A地多远?(3)出发几小时距离A地100千米APB课堂小结2、一次函数成立的条件1、一次函数的定义作业布置习题14.2复习巩固3
