儿童智力发展第三阶段：具体运算阶段(7~11岁)以儿童出现了内化了的、可逆的、有守恒前提的、有逻辑结构的动作为标志，儿童智力进入运算阶段，首先是具体运算阶段。说运算是具体的运算意指儿童的思维运算必须有具体的事物支持，有些问题在具体事物帮助下可以顺利获得解决。皮亚杰举了这样的例子：爱迪丝的头发比苏珊淡些，爱迪丝的头发比莉莎黑些，问儿童："三个中谁的头发最黑"。这个问题如是以语言的形式出现，则具体运算阶段儿童难以正确回答。但如果拿来三个头发黑白程度不同的布娃，分别命名为爱迪丝、苏珊和莉莎，按题目的顺序两两拿出来给儿童看，儿童看过之年，提问者再将布娃娃收藏起来，再让儿童说谁的头发最黑，他们会毫无困难地指出苏珊的头发最黑。具体运算阶段儿童智慧发展的最重要表现是获得了守恒性和可逆性的概念。守恒性包括有质量守恒、重量守性、对应量守恒、面积守恒、体积守恒、长度守恒等等。具体运算阶段儿童并不是同时获得这些守恒的，而是随着年龄的增长，先是在7-8岁获得质量守恒概念，之后是重量守恒(9-10岁)、体积守恒(11-12岁)。皮亚杰确定质量守恒概念达到时作为儿童具体运算阶段的开始，而将体积守恒达到时作为具体运算阶段的终结或下一个运算阶段(形式运算阶段)的开始。这种守恒概念获得的顺序在许多国家对儿童进行的反复实验中都得到了验证，几乎完全没有例外。下面具体介绍几种典型的守恒实验：1、液体质量守恒把液体从一个高而窄的杯倒向矮而宽的杯中，或从大杯倒向两小杯中。问儿童大杯和小杯中的液体是否一样多?或高窄杯和矮宽杯中的液体是否一样多?用以观察儿童理解长5高=宽5矮这一相逆补充关系的水平。2、对应量守恒如上图所示，杯子与鸡蛋是对应的关系，八个杯子旁放着8个鸡蛋。儿童知道杯子和鸡蛋的数目相等。但破坏这种知觉对应而把杯子或蛋堆在一起时，再问儿童杯子和鸡蛋是否一样多?或是鸡蛋多杯子少、杯子多鸡蛋少?3、重量守恒先把两个大小、形状、重量相同的泥球给儿童看，然后其中一个作成香肠状，问儿童;大小、重量是否相同?4、长度守恒两根等长的棍子，先两头并齐放置，让儿童看过之后，改成平行但不并齐放置问儿童两根棍子是否等长?5、面积守恒两个等面积的纸板表草地，有一只牛在上面吃草。草地上盖有牛舍14间。在一个纸板上牛舍是建在一起的，而在另一纸板上是散居的。问儿童，分别在两块草地的两头牛是否可以吃到一样多的草6、积守恒把一张纸片假定为湖，上面的不同大小的方形是小岛，要求儿童在这些不同面积的小岛中建筑体积相同的房子。研究儿童是否想到要以高度的增加来补偿面积的减少，从而达到体积的守恒(房子一样多)。前面所介绍的前运算阶段的儿童，虽然动作已经有了稳定的内化，但由于思维缺乏守恒性和可逆性(守恒性与可逆性是几乎同时形成的)，故不能实现了思维的连续二维集中并得到了可逆性的支持，知觉图象不再是静态的直觉调节，而是从属于运算的转换之中，智慧已有了质的飞跃，认识在获得可逆性的同时获得了守恒性。因而儿童在具体运算阶段的不同年龄可对上述守恒问题做出正确回答。以上从外在知识角度分析了具体运算阶段儿童的智力进步，即以质量、长度、面积、重量、体积守恒的出现为标志，儿童加深了对物世界的认识。具体运算阶段儿童所获得的智慧成就有以下几个方面：1、在可逆性(互反可逆性)形成的基础上，借助传递性，够按照事物的某种性质如长短、大小、出现的时间先后进行顺序排列。例如给孩子一组棍子，长度(从长到短为A、B、C、D⋯⋯)相差不大。儿童会用系统的方法，先挑出其中最长的，然后依次挑出剩余棍子中最长的，逐步将棍子正确地顺序排列(这种顺序排列是一种运算能力)，即A>B>C>D⋯⋯。当然孩子不会使用代数符号表示他的思维，但其能力实质是这样的。2、产生了类的认识，获得了分类和包括的智慧动作。分类是按照某种性质来挑选事物，例如他们知道麻雀(用A表示)少于鸟(用B表示)，鸟少于动物(C)，动物少于生物(D)，这即是一种分类包括能力，也是一种运算能力，即A(麻雀)B(鸟)C(动物)D(生物)。3、把不同类的事物(互补的或非互补的)进行序列的对应。简单的对应形式为一一对应。例如给学生编号，一...
