§1.1.1锐角三角函数杭十五中张筠珏§1.1.1锐角三角函数杭十五中张筠珏提出问题，明确目标提出问题，明确目标提出问题，明确目标45°C60°动手实践，寻找规律AB’C’30°BCBCB’C’BB’C’•由经验可得：21AB'C'B'ABBC时，30A当22AB'C'B'ABBC时，45A当23AB'C'B'ABBC时，60A当15°C动手实践，寻找规律AB50°CBA•数学实验120119118117116115114113112111110109108107106105104103102101100999897969594939291908988878685848382818079787776757473727170696867666564636261605958575756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210动手实践，寻找规律ABCαB’C’•由推理可得：角度不变，比值不变•由动态演示：角度改变，比值改变新知探究，明确定义•比值ABBC叫做∠α的正弦ABBC=sinα是锐角α的函数。，记做sinαAαBCAαBCα•比值•比值新知探究，明确定义•比值AABBC叫做∠α的正弦ABBC=sinα，记做sinαBCABACABAC=cosαACBCACBC=tanα叫做∠α的余弦，记做cosα叫做∠α的正切，记做tanα锐角α的正弦、余弦、正切统称为∠α的三角函数三角函数新知探究，明确定义•如图，在RtABC⊿中，∠C=Rt∠斜边∠A的对边=sinA斜边∠A的邻边=cosA∠A的邻边∠A的对边=tanAABAC=cosAABBC=sinAABC∠A的对边∠A的邻边斜边ACBC=tanA∠B的邻边∠B的对边练习拓展，层层递进•例1.在RtABC⊿中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，求锐角∠A的各三角函数值（书P5）正弦余弦正切∠A53=sinA54=cosA43=tanAABC∠B54=sinB53=cosB34=tanB变•在RtABC⊿中，∠C=Rt∠，AC=8，BC=6，求锐角∠A的各三角函数值（书P6作业题2）变变•在RtABC⊿中，∠C=Rt∠，求锐角∠A的余弦53=sinABCA变变变•在RtABC⊿中，∠C=Rt∠，CD⊥AB，求锐角∠DCB的余弦53=sinABCAD从数学到实际，回归情景•已知一辆汽车从高架桥引桥的入口到高架已知一辆汽车从高架桥引桥的入口到高架桥路面总共行驶了大约桥路面总共行驶了大约30m30m的距离，若已的距离，若已知该段引桥的坡角约为知该段引桥的坡角约为15°15°，请问高架桥，请问高架桥的路面离地大约多少米？的路面离地大约多少米？回归情景，解决问题回归情景，解决问题归纳小结，反思提高锐角锐角函数函数数数三角三角归纳小结，反思提高ABCabc英文名字中文名字三角形中的比例取值范围acbcabsinAcosAtanA∠A的正弦∠A的余弦∠A的正切00归纳小结，反思提高我我来来说说合作探究，共同进步杭十五中初三数学系列课题作业之一锐角三角函数研究•选题一：锐角三角函数间的转换研究•选题二：谈古论今，追根朔源—锐角三角函数的历史研究•选题三：张开你的慧眼，找找生活中锐角三角函数的影子•说明：–以上三个研究方向任选其一，可以运用现代信息手段，丰富你的小论文；如果采用电脑为辅助手段来丰富你的小论文内容，要求交打印稿；可以查阅课外资料，但必须独立完成；–纸张要求：A4纸，图案要求美观大方，解释过程要求详细、清楚•评价方式：全年级评比，评出优秀小论文张贴，并张榜公布获奖名单。•上交时间：11月20日杭十五中张筠珏杭十五中张筠珏
