第第33课时课时逻辑联结词和四种命题逻辑联结词和四种命题要点要点··疑点疑点··考点考点1.命题的判断①可以判断真假的语句叫做命题“”“”“”；或、且、非这些词叫做逻辑联结词。②非p形式复合命题的真假有如下结论：当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。③p且q形式复合命题的真假有如下结论：当p、q都为真时，p且q为真；当p、q中至少有一为假时，p且q为假。④p或q形式复合命题的真假有如下结论：当p、q中至少有一为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假.返回返回2.四种命题注意：（1）真假关系：原命题为真，其逆命题、否命题不一定为真，逆否命题一定真；逆命题与否命题，原命题与逆否命题同真假！（2）区分否命题和命题的否定：若ｐ表示命题，“非ｐ”叫做命题的否定．如果原命题是“若ｐ则ｑ”，那么否命题：“若ｐ非则非ｑ”（条件、结论全否定）命题的否定：“若ｐ则非ｑ”（只否定结论）．练习：（1）命题：面积相等的三角形是全等三角形．（2）命题：若A∩B=A∪B，则A=B．否命题：面积不相等的三角形不是全等的三角形．命题的否定：面积相等的三角形不一定是全等的三角形．否命题：若A∩B≠A∪B，则A≠B．命题的否定：若A∩B=A∪B，则A≠B．课前热身1.“复合命题方程x2+x+1=0”没有实根的形式为______.2.“命题若实数x,y满足x2+y2+2x+1=0，则x=-1且y=0”的否命题______________________________3.“命题a,b都是偶数，则a+b”是偶数的逆否命题是()(A)a,b都不是偶数，则a+b不是偶数(B)a，b不都是偶数，则a+b不是偶数(C)a+b不是偶数，则a，b都不是偶数(D)a+b不是偶数，则a，b不都是偶数非p若实数x,y满足x2+y2+2x+1≠0，则x≠-1或y≠0D4.对于命题p：“若a＜3则a＞1”，则p和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)35．若p为真命题，q为假命题，以下四个命题：(1)p且q；(2)p或q；(3)非p；(4)非q其中假命题的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4返回返回AB能力能力··思维思维··方法方法1.如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题.那么()(A)命题p和命题q都是假命题(B)命题p和命题q都是真命题(C)命题p和命题“非q”真值不同(D)命题q和命题p的真值不同【解题回顾】本题属真假命题判断，关键是要搞清命题p，q，p或q，p且q，非p，非q的真假关系.2.以下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题，否命题和逆否命题：(1)垂直于平面α内无数条直线的直线L垂直于平面α；(2)设a，b，c，d是实数，若a=b且c=d，则a+c=b+d3.判断命题“若c＞0，则y=x2+x-c的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假.4.用反证法证明：若函数f(x)在区间［a,b］上是增函数，那么方程f(x)=0在区间［a,b］上至多只有一个实根.返回返回【解题回顾】正确作出反设(即否定结论)是正确运用反证法的前提.5、若a、b、c都是实数，且a=x2－2y＋，b=y2－2z＋，c=z2－2x＋，求证：a、b、c中至少有一个大于0。236准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.小结小结原结论原结论反设词反设词原结论原结论反设词反设词是是不是不是至少有一个至少有一个一个也没有一个也没有都是都是不都是不都是至多有一个至多有一个至少有两个至少有两个大于大于不大于不大于至少有至少有nn个个至多有（至多有（n-1n-1））个个小于小于大于或等于大于或等于至多有至多有nn个个至少有（至少有（n+1n+1））个个对所有对所有x,x,成立成立存在某存在某xx，，不成立不成立pp或或qq非非pp且且非非qq对任何对任何xx，，不成不成立立存在某存在某xx，，成立成立pp且且qq非非pp或或非非qq返回返回
