高中数学 27 复数的几何意义课件 理 新人教A版选修2-2 课件VIP免费

3.1.2复数的几何意义，其中a叫做复数_____的、b叫做复数的.全体复数集记为.1.对虚数单位i的规定①i2=-1;②i可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运算律不变.2.我们把形如a+bi(其中)的数a、bR称为复数,记作：____z=a+biz实部z虚部C复习回顾：3.由于i2==-1，知i为-1的一个、-1的另一个;一般地，a(a>0)的平方根为、(-i)2平方根平方根为-iaia-a(a>0)的平方根为4.复数z=a+bi(a、bR)实数(b=0)有理数无理数分数正分数负分数零不循环小数虚数(b0)特别的当a=0时纯虚数a=0是z=a+bi(a、bR)为纯虚数的条件.必要不充分复习回顾：5.两个复数相等设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR),则z1=z2,dbca即实部等于实部,虚部等于虚部.特别地，a+bi=0.a=b=0注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.显然,实数集R是复数集C的真子集,即RC.思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.即:若z1>z2z1,z2∈R且z1>z2.复习回顾：在几何上，我们用什么来表示实数?想一想？实数的几何意义实数的几何意义类比实数的表示，可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示。实数数轴上的点(形)(数)一一对应回忆…复数的一般形式？Z=a+bi(a,b∈R)实部!虚部!一个复数由什么确定？复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面(简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）复数的几何意义（一）xyOZ（a，b）实轴上的点都表示实数；除了原点，虚轴上的点都表示纯虚数。象限中的点都表示非纯虚数。(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。例1.(1)下列命题中的假命题是（）D例2:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。一种重要的数学思想：数形结合思想020622mmmm解：由1223mmm或得)2,1()2,3(m变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，∴m=1或m=-2。求证:对一切实数m，此复数所对应的点不可能位于第四象限.变式二：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)一一对应平面向量OZ�一一对应一一对应复数的几何意义（二）复数的几何意义（二）xyOZ（a，b）xyOZ（a，b）x轴叫实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除了原点，虚轴上的点都表示纯虚数。象限中的点都表示非纯虚数。复数z=a+bi↔复平面内的点Z（a，b）↔平面向量OZ4.复数的几何意义:当两个复数实部相等，虚部互为相反数称为共轭复数如：z=a+bi,=a-biz(2)复数z与所对应的点在复平面内()(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线y=x对称zAxOz=a+biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z(a,b)22ba对应平面向量的模||，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。OZ�OZ�|z|=||||zz22ba2222||||zzab↙↖(,)zabzabi例3:求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)(5)(5))25()1(2m(－5a)思考：(1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？(2)满足|z|=5(zc)∈的Z的值有几个？这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–55||22yxz2522yx图形:以原点为圆心,5为半径的圆上5xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足3<|z|<5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–53–3–335322yx25922yx图形:以原点为圆心,半径3至5的圆环内2,13.ziz已知复数求复数的模的最大值与最小值xyoz14022复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应z=a+bi课后小结：课后小结：xyOZ（a，b）复数z=a+bi↔复平面内的点Z（a，b）↔平面向量OZxOz=a+biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z(a,b)22ba对应平面向量的模||，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。OZ�OZ�|z|=||||zz22ba2222||||zzab↙↖(,)zabzabi作业P106A组5,6B组3