江西省红色六校2015届高三第二次联考数学（文）试题VIP免费

HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”江西省红色六校2015届高三第二次联考文科数学试题（分宜中学、莲花中学、任弼时中学、瑞金一中、南城一中、遂川中学）命题、审题：分宜中学刘日辉遂川中学郭爱平一、选择题(每小题5分，共60分)1.复数(是虚数单位)的共轭复数为()A.B.C.D.2.设集合，则等于()A.B.C.D.则＝()A.B.C.D.4.若幂函数的图象经过点，则它在点A处的切线方程是()A.B.C.D.5.已知一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.6.阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填入的条件为()A.i≤4B.i≤5`C.i≤6D.i≤7·1·44442正视图侧视图俯视图第5题图HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”7.已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则的值为()A.B.C.D.8.设变量x，y满足的最大值为()A.3B.8C.D.9.在中，是边上的一点，且则的值为()A.0B.4C.8D.-410.已知函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.在x轴、y轴上截距相等且与圆相切的直线L共有()条A.2B.3C.4D.612.已知有两个不同的零点,则Error:Referencesourcenotfound的取值范围是A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound二、填空题(每小题5分，共20分)13.设的内角的对边分别为,且，则14.在内随机取两个数，则使函数有零点的概率为.·2·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”15.用两个平行平面同截一个直径为20cm的球面，所得截面圆的面积分别是，则这两个平面间的距离是___________cm.16.点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点(异于原点)，若点A到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率等于____________三、简答题(每小题12分，共60分)17.为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：后得到如图所示的频率分布直方图。(1)若该校高三年级有1800人，试估计这次考试的数学成绩不低于60分的人数及60分以上的学生的平均分；(2)若从这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率。18.已知是正数组成的数列，，且点(1,nnaa)(nN*)在函数的图象上.数列满足,。(1)求数列，的通项公式；(2)若数列满足，求的前n项和19.(12分)·3·PABCDGEFMHLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点.(1)求证：平面EFG⊥平面PAD；(2)若M是线段CD上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积.20.已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若对任意的,都有成立，求的取值范围.21.已知点是抛物线的焦点，其中是正常数，都是抛物线经过点的弦，且，的斜率为，且，两点在轴上方.(1)求；(2)①当时，求；②设△AFC与△BFD的面积之和为，求当变化时的最小值.四、选做题(从下面三题中选做一题，共10分)22.如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF.(1)证明：B、D、H、E四点共圆；(2)证明：CE平分∠DEF.23.已知圆的极坐标方程为：,(1)将极坐标方程化为普通方程；·4·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”(2)若点P(x，y)在该圆上，求x+y的最大值和最小值.24.已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若的解集包含，求a的取值范围。·5·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”2015届红色六校联考文科数学试题参考答案一选择题BDAC,CADB,BCBC二填空题13,14,15，2或1416，17.（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以．…………………………1分解得．………………………………………………………………………2分根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为．……3分由于高三年级共有学生1800人，可估计该校高三年级数学成绩不低于60分的人数约为人．…………………………………..4分可估计不低于60分的学生数学成绩的平...